Находим производную функции y=(1/3)*x³+(3/2)*x²+1: y ' = (1/3)*3x² + (3/2)*2x = x² + 3x = x(x+3). Приравняв нулю производную, получаем 2 критические точки: х = 0, х = -3 эту точку не рассматриваем - она за пределами заданного отрезка. Определяем свойства точки х = 0. Находим значения производной левее и правее 0. х = -1 0 1 y ' = -2 0 4. Производная меняет знак с минуса на плюс - это минимум функции. Он равен у = 1. Максимум находим на границах отрезка х=(-1; 1). х = -1 0 1 y = 1.5 1 3.5. ответ: минимум функции равен у = 1 при х = 0. максимум функции равен у = 3,5 при х = 1.
1. 1) -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
2) -1; 0; 1; 2; 3
3) -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
2. -5,147 < -5,14 < -3,1 < 3,2 < |-8| = 8
3. 1) х=+-6
2) х=3,7
3) х=-69
4) х=+-5,3
5) х=+-3,31