Даны векторы a̅ = (5; 0; −3), b̅ = (6; 4; 11) и с̅ = (1; 2; 3).
1) Скалярное произведение векторов a̅ и b̅ равно:
a̅ и b̅ = 5*6+0*4+(-3)*11 = 30+0-33 = -3.
2) Векторное произведение векторов a̅ и b̅ равно:
i j k| i j
5 0 -3| 5 0
6 4 11| 6 4 = 0i - 18j + 20k -55j +12i - 0k = 12i - 73j + 20k.
Здесь применён метод Саррюса: добавляются 2 первых столбца, умножение по диагонали слева направо вниз и обратно справа налево вниз с минусом.
3) Смешанное произведение (a̅ х b̅ )*с =
12 - 73 + 20
1 2 3
12 -146 + 60 = -74.
Пусть кг - кислоты в первом растворе в первом сосуде;
кг - кислоты во втором растворе во втором сосуде,
тогда
1) кг - кислоты в растворе, полученном путем слияния первых двух растворов из обоих сосудов:
Получаем первое уравнение:
2) 37% = 0,37
кг - кислоты в растворе, полученном путем слияния первых двух растворов, массой 30 кг из каждого сосуда.
Получаем второе уравнение:
3) Решаем систему:
Из первого уравнения выразим
и подставим во второе уравнение:
Во втором растворе 21 кг кислоты
Выразим это в процентном отношении:
ответ: 50%
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны. Чертим треугольник, у которого две боковые стороны равны. Например, боковые стороны будут по 7 см, а нижняя сторона(основание). А теперь найдем периметр, 7+7+10=24(см) или же, 10+(7x2)=24(см). ответ: P=24 см