Question

867. Докажите верность неравенств: 1
1) 2, 8а + 3 - 2 6,3 при а
а > 1;
2
5
3) 5, 1а - - < 0 при а < 0;
9
2b
2) 1,3+ < 1, 3 при b < 0;
3
3
4) 4, 6+ — a> -10 при а > 0.
4​

Answer 1

1) 2,8*1+3  1/2≥6,3

2) 1,3+2*(-1)/<1,3

3)5,1*(-2)-5/9<0

4)4,6+3/4*2>-10

"/"- означает дробь

"*"-умножение

будут вопросы пишите в снизу

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Добрый день! Давайте разберем данный вопрос и докажем верность всех неравенств.

1) Нам дано неравенство: 2,8а + 3 - 2 < 6,3 при а > 1.

Для начала, выполним операцию в скобках: 2,8а + 3 - 2 = 2,8а + 1.

Теперь у нас есть неравенство: 2,8а + 1 < 6,3.

Вычтем из обеих частей неравенства число 1: 2,8а < 6,3 - 1.

Получим 2,8а < 5,3.

Теперь разделим обе части неравенства на 2,8, чтобы избавиться от коэффициента перед переменной а: (2,8а)/2,8 < 5,3/2,8.

Получим а < 5,3/2,8.

Найдем значение дроби 5,3/2,8: 5,3/2,8 = 1,8929.

Итак, мы доказали, что при а > 1 выполнено неравенство 2,8а + 3 - 2 < 6,3, и конечный ответ: а < 1,8929.

2) Второе неравенство: 5,1а - - < 0 при а < 0; 9 < 2b.

У нас есть неравенство: 5,1а - - < 0.

Упростим выражение, прибавив отрицательное число: 5,1а + b < 0.

Теперь преобразуем неравенство: 5,1а + b < 0 преобразуется в 9 < 2b.

Таким образом, мы доказали, что данное неравенство верно при а < 0; 9 < 2b.

3) Третье неравенство: 1,3+ < 1,3 при b < 0; 3 < 3b.

Неравенство 1,3+ < 1,3 можно упростить, вычтя число 1,3 из обеих частей: 0 < 1,3 - 1,3.

Таким образом, получаем 0 < 0.

По математическим правилам, неравенство 0 < 0 не имеет решений, так как ноль не больше и не меньше нуля.

Следовательно, данное неравенство не имеет верных решений при b < 0; 3 < 3b.

4) Четвертое неравенство: 4,6+ — a > -10 при а > 0; 4,6 - a > -10.

Вычтем из обеих частей неравенства число 4,6: 4,6 - a - 4,6 > -10 - 4,6.

Получим -a > -14,6.

Домножим оба члена неравенства на -1 и сменяем знак неравенства: a < 14,6.

Итак, мы доказали, что при а > 0 выполнено неравенство 4,6+ — a > -10, и получили ответ: а < 14,6.

Надеюсь, я смог разъяснить данный материал и ответить на ваш вопрос. Если остались какие-либо вопросы, пожалуйста, сообщите мне!