Question

Sabcd = 30см2, Pabcd = 28см. Найдите CD
BA = 3, BC=AD

Answer 1

Добрый день!

Для решения данной задачи, нам потребуется знание о площади и периметре прямоугольника, а также о его сторонах.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (a + b),

где a и b - длины сторон прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

S = a * b,

где a и b - длины сторон прямоугольника.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующая информация:

Sabcd = 30 см^2 (квадратных сантиметров),
Pabcd = 28 см.

Мы должны найти значение стороны CD.

Для начала, давайте разберемся с периметром и площадью прямоугольника.

По формуле периметра, мы можем записать:

28 = 2 * (AB + BC + CD + DA).

Однако, в условии задачи нам известно, что BC = AD, и мы можем это использовать:

28 = 2 * (AB + BC + CD + BC).

Поэтому, можно записать:

28 = 2 * (AB + 2BC + CD).

Далее, можем разбить это уравнение на две части:

14 = AB + 2BC + CD.

Теперь, обратимся ко второй известной нам величине - площади прямоугольника.

По формуле площади, мы можем записать:

30 = AB * BC.

Учитывая, что BC = AD, можем это использовать:

30 = AB * AD.

Таким образом, мы получили два уравнения:

14 = AB + 2BC + CD,
30 = AB * AD.

Теперь, воспользуемся следующими свойствами прямоугольника:

- Противоположные стороны прямоугольника равны.
- Противоположные углы прямоугольника равны.

Так как BC = AD, можем обозначить их общей величиной "x".

Тогда, в нашем уравнении 14 = AB + 2BC + CD, можем заменить BC и AD на x:

14 = AB + 2x + CD.

Также, в нашем уравнении 30 = AB * AD, можем заменить AB и AD на x:

30 = x * x.

Составляем уравнение вида x^2 = 30:

x^2 = 30.

Теперь, найдем значение x, извлекая корень из обеих сторон уравнения:

x = sqrt(30).

Таким образом, мы нашли значение стороны x, которое равно sqrt(30). Однако, нам нужно найти сторону CD.

В условии задачи, указано что BC = AD, поэтому CD должна быть равна x:

CD = sqrt(30).

Ответ: CD = sqrt(30) сантиметров.