Здравствуйте. Так как периметр прямоугольника 28 дм то сумма его одного основания и одной боковой стороны будет 14 дм. Обозначим боковую сторону за x а основание 14 - x. По теореме Пифагора:
x^2 + (14 - x )^2 = 100
2x^2 -28x + 96 = 0
x1 = 8
x2 = 6
Соотвественно стороны прямоугольника равны 8 и 6 см.
Доказательство от противного. Допустим, что при данном условии задачи, выполняется противоположное утверждение. Т.е, отрицание того, что в хотя бы одной из клеток два (или более) кроликов. Это означает, что в каждой клетке менее двух кроликов, т.е. в каждой клетке один кролик или ни одного кролика. Но тогда сумма всех кроликов (по клеткам) будет меньше или равно (1+1) = 2, что вступает в противоречие с тем, что кроликов три, т.к. получается, что 3<=2. Т.о., допустив противное, мы пришли в противоречие с условием теоремы. Поэтому наше предположение ложно да и вообще невозможно. Т.о. (по логическому закону исключения третьего) теорема доказана.
Так как на обратный путь пароход затратил большее время, то в Сантарен он плыл по течению реки, а обратно - против течения. Пусть v км/день - собственная скорость парохода, a v1 (км/день) - скорость течения. Тогда в Сантарен пароход шёл со скоростью (v+v1) км/день, а обратно - со скоростью (v-v1) км день. Отсюда получаем уравнение (v+v1)*9=(v-v1)*12, или 9*v+9*v1=12*v-12*v1. Перенося левую часть вправо, получаем уравнение 3*v-21*v1=0, или 3*v=21*v1, или v=7*v1. Значит, в Сантарен пароход шёл со скоростью v+v1=8*v1 км день, т.е. в 8 раз быстрее, чем шёл бы плот, скорость которого равна скорости течения v1. А это значит, что и плыть на плоту пришлось бы в 8 раз дольше, т.е. 9*8=72 дня. ответ: за 72 дня.
Здравствуйте. Так как периметр прямоугольника 28 дм то сумма его одного основания и одной боковой стороны будет 14 дм. Обозначим боковую сторону за x а основание 14 - x. По теореме Пифагора:
x^2 + (14 - x )^2 = 100
2x^2 -28x + 96 = 0
x1 = 8
x2 = 6
Соотвественно стороны прямоугольника равны 8 и 6 см.