умоляю.
Это моя самостоятельная работа!
1. Запиши несколько десятичных дробей, равных дроби 0,2.
2. Запиши короче дроби:
1) 4,000; 2) 7,03030; 3) 7,0700000.
3. Как можно записать числа короче:
1) 3,70; 2) 17,01010; 3) 17,0200?
4. Из десятичных дробей больше:
1) 30,07 или 30,11; 2) 0,124 или 0,11?
5. Из десятичных дробей меньше:
1) 32,99 или 33,87; 3) 4,9 или 4,889?
6. Сравни:
1) 17,8 и 13,5; 2) 12,3 и 12,300;
3) 14,05 и 14,5; 4) 29,12 и 29,08;
5) 15,01 и 15; 6) 1,8 и 1,87;
7) 19 и 18,92; 8) 14,182 и 14,19;
9) 4,000 и 4; 10) 8,1 и 8,0999;
II) 47,127 и 47,126; 12) 14,09 и 14,009.
Решение:
Пусть x км/ч – скорость автобуса, тогда скорость автомобиля x + 25 км/ч.
Автобус был в пути 300/x часов, а автомобиль 300/(x+25).
Зная, что автомобиль выехал позже на 2 часа, составляем уравнение:
300/x - 300/(x+25) = 2
300*(x+25)/(x(x+25)) - 300*x/(x(x+25)) = 2
300*(x+25) - 300*x = 2x(x+25)
300*x+ 7 500 - 300*x = 2x2+50x
2x2+50x - 7 500 = 0
D = 2500 – 4*2*(-7500) = 62 500
x1 = (-50 + √62 500)/(2*2) = (-50 + 250)/4 = 200/4 = 50
x2 = (-50 - √62 500)/(2*2) = (-50 - 250)/4 = -300/4 = -75
Второй корень уравнения не является решением, так как скорость должна быть положительной.
Скорость автобуса составляет 50 км/ч.
Проверка:
50 + 25 = 75 км/ч – скорость автомобиля
300 / 50 = 6 часов – время движения автобуса
300 / 75 = 4 часа – время движения автомобиля
6 – 4 = 2 часа
ответ:
Скорость автобуса составляет 50 км/ч.