√26sin(α+π/2), если ctgα=-5 , 0°<α<180°. Не могу понять как выбрать знак при косинусе ведь он лежит между 180 и 0
Пошаговое объяснение:
{ctgα=-5 ( котангенс отрицателен во 2и 4 четвертях)
{ 0°<α<180° ( это 1 и 2 четверти)
Из этих двух условий следует , что α∈ II четверти. Во 2 четверти cosα<0.
√26sin(α+π/2)= √26cosα
Т.к 1+ctg²α=
, то 1+(-5)²=
, sin²α=1/26.
По основному тригонометрическому тождеству
sin²α+cos²α=1
1/26+cos²α=1
cos²α=1-1/26
cos²α=25/26
cosα= -√(25/26) , cosα= -5/√26.
√26sin(α+π/2)= √26cosα= √26*(-5/√26)= -5
х/6+х/7+х/14=1
7х+6х+3х/42=1
16х/42=1
16х=42
х=42/16=21/8
0,4375+ 0,375 +0,1875=1
21/8=2,625 дней =2 дня 15 часов