1.Из круга радиусом 5 см вырезали квадрат со стороной 3 см. Найдите площадь получившейся фигуры (π = 3,14). 2.Радиус одного круга в 3 раза больше радиуса другого. Найдите площадь большего круга, если площадь меньшего круга равна 14 кв.м.
3.Диаметр окружности равен 8 см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью (π = 3,14).
Укажите правильный вариант ответа:
100,48 кв.м
50,24 кв.м
150,72 кв.м
200, 96 кв.м
1. Для вычисления площади получившейся фигуры, нужно вычесть площадь квадрата из площади круга. Формула для вычисления площади круга: S = π * R^2, где S - площадь круга, π - число π (3,14), R - радиус круга.
У нас есть радиус круга - 5 см, значит площадь круга будет S1 = 3,14 * 5^2 = 3,14 * 25 = 78,5 см^2.
А площадь квадрата равна сторона квадрата в квадрате, т.е. S2 = 3^2 = 9 см^2.
Теперь вычтем площадь квадрата из площади круга: S1 - S2 = 78,5 - 9 = 69,5 см^2.
Ответ: площадь получившейся фигуры составляет 69,5 см^2.
2. Площадь круга тесно связана с его радиусом. Формула для вычисления площади круга такая же: S = π * R^2.
Пусть радиус меньшего круга равен R, а площадь этого круга - 14 кв.м.
Тогда S1 = π * R^2 = 14.
Радиус большего круга в 3 раза больше радиуса меньшего круга, поэтому радиус большего круга будет равен 3R.
Теперь вычислим площадь большего круга: S2 = π * (3R)^2 = π * 9R^2 = 9πR^2.
Поскольку S1 = 14, то 14 = πR^2, откуда получаем R^2 = 14/π.
Теперь можем вычислить площадь большего круга S2: S2 = 9πR^2 = 9π * (14/π) = 126 кв.м.
Ответ: площадь большего круга составляет 126 кв.м.
3. Диаметр окружности равен 8 см, а диаметр равен двойному радиусу окружности. Значит, радиус окружности будет R = 8/2 = 4 см.
Теперь можем использовать формулу для вычисления площади круга: S = π * R^2.
Подставим значения: S = π * 4^2 = π * 16 = 50,24.
Ответ: площадь круга, ограниченного данной окружностью, составляет 50,24 кв.см.
Таким образом, ответы на задачи:
1. 69,5 см^2
2. 126 кв.м
3. 50,24 кв.см
Спасибо за вопрос и удачи в учебе!