Катер за 2 часа по озеру и за 2 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 3 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Скорость наполнения бака через первую трубу: v₁ = 1/2 (бака в час) Скорость наполнения бака через вторую трубу: v₂ (бака в час) Скорость наполнения бака двумя трубами вместе: v = 1 : 1/2 = 2 (бака в час) Так как v = v₁ + v₂, то: v₂ = v - v₁ = 2 - 1/2 = 1,5 (бака в час) Тогда через вторую трубу бак наполнится за: t = 1 : 1,5 = 2/3 (ч) = 40 (мин)
ответ: через вторую трубу бак наполнится за 2/3 часа или за 40 мин.
х – скорость катера
х-2 – скорость катера против течения
х+2 – скорость катера по течению
2х+2(х-2)=3(х+2)
2х+2х-4=3х+6
4х-3х=6+4
1х=10
ответ: 10 (км / ч)