. Известна формула для нахождения значения любого члена геометрической прогрессии:
bn = b1 * g^ (n - 1).
2. Применяя эту формулу к заданной в условии задачи числовой последовательности можно определить
b1 = -1, b2 = -1 * g = 3, откуда g = -3.
Чтобы найти число n, обозначающее порядковый номер члена, значение которого равно
-6561, надо составить уравнение
bn = b1 * g^(n - 1) = -6561; при известных b1 и g определим n:
-1 * -3^(n - 1) = -6561;
3 ^(n - 1) = -3^7; значит n - 1 = 7, и n = 7 + 1 = 8.
ответ: b8 = -6561.
Решение на скриншоте
Пошаговое объяснение: