Пошаговое объяснение:
{
4
y
=
x
+
46
3
x
+
2
y
=
7
Решение методом подстановки.
{
4
y
=
x
+
46
2
y
+
3
x
=
7
⇒
{
4
y
−
46
=
x
2
y
+
3
x
=
7
⇒
{
x
=
4
y
−
46
2
y
+
3
(
4
y
−
46
)
=
7
⇒
{
x
=
4
y
−
46
14
y
−
145
=
0
⇒
{
x
=
4
y
−
46
y
=
145
14
⇒
{
x
=
−
32
7
y
=
145
14
y
=
10
5
14
;
x
=
−
4
4
7
У нас есть система уравнений:
1) 4y = x + 46
2) 3x + 2y = 7
Шаг 1: Решим первое уравнение относительно x.
Перенесем 4y на другую сторону:
x = 4y - 46
Шаг 2: Подставим найденное значение x во второе уравнение.
Подставляем выражение для x во второе уравнение:
3(4y - 46) + 2y = 7
Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y.
Раскроем скобки:
12y - 138 + 2y = 7
Соберем все слагаемые с y вместе:
14y - 138 = 7
Перенесем -138 на другую сторону:
14y = 7 + 138
14y = 145
Разделим обе части уравнения на 14:
y = 145 / 14
y = 10.357
Шаг 4: Теперь найдем значение x, используя найденное значение y.
Подставим y в любое из начальных уравнений для получения значения x.
Выберем первое уравнение:
4y = x + 46
Подставим значение y:
4(10.357) = x + 46
Упростим:
41.43 = x + 46
Перенесем 46 на другую сторону:
x = 41.43 - 46
x = -4.57
Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки:
x = -4.57
y = 10.357
Проверим полученные значения, подставив их обратно в исходные уравнения:
Проверка 1:
4y = x + 46
4(10.357) ≈ -4.57 + 46
41.43 ≈ 41.43
Проверка 2:
3x + 2y = 7
3(-4.57) + 2(10.357) ≈ 7
-13.71 + 20.714 ≈ 7
6.004 ≈ 7
Обе проверки подтверждают корректность найденных значений x и y.
Надеюсь, я смог дать достаточно подробное объяснение и помочь вам разобраться с задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, обязательно задавайте!