Имеем число 123456543. Попробуем проделать требуемую операцию на соседними цифрами 3 и 4: 43 -> 23 -> 21 - > 01 Над какими бы парами цифр мы не проделывали бы такую операция, всегда получали бы 0 и 1 (в зависимости от пары, получали бы 01 или 10). После получения 01, дальнейшие операции над этими цифрами прекращаются. Если разбить число на пары следующим образом: 1 23 45 65 43, то мы придём к числу 1 01 01 01 01 (101010101). А теперь замечаем, что при выполнении указанных действий, каждый раз в соответствующей позиции остаётся либо чётная, либо нечётная цифра. В начальном числе чётные и нечётные цифры чередуются: нчнчнчнчн (н - нечётная, ч - чётная цифра). Минимальное число такого вида - это число 101010101, которое мы и получили ранее.
Вот говорят, что не бывает лишних правил. А еще говорят, что правила созданы для того, чтобы их нарушать. А еще бывают исключения, которые согласно древней римской поговорке, только подтверждают правила. Так где же истина? Возьмем для примера правила дорожного движения. В частности скоростной режим. По городу можно двигаться не быстрее 60 км/ч. Тех, кто нарушает эти правила, штрафуют, так как они создают опасность для себя и окружающих. С другой стороны, полиция и скорая могут двигаться быстрее и даже проезжать на красный сигнал светофора, но тоже строго по правилам: должна быть мигалка и сирена. Выходит, что в исключительных ситуациях правила можно нарушать. Но все ли правила важны? Нет ли среди них лишних? Возьмем для примера правила грамматики. Еще в поза веке грамотность считалась признаком аристократического происхождения. Сегодня все умеют писать, но мало кто делает это без ошибок. Например, Ричард Фэйман, выдающийся американский ученый, сделавший огромный вклад в физику и популяризацию науки, один из создателей ядерной бомбы, был безграмотен. И объяснял это тем, что нет разницы, правильно или нет написано слово - главное, чтобы тебя поняли. В 2009 году министерством образования и науки был издан приказ, упрощающий некоторые правила русского языка. Например, кофе можно употреблять, как в мужском, так и в среднем роде. Это говорит о том, что некоторые правила со временем становятся ненужными и претерпевают изменения. Или вовсе пропадают, как всевозможные законы и стандарты. Если обратиться к базе данных Консультант плюс, то можно правктически в любом законе найти раздел "предыдущая редакция" и убедиться, что лишние правила существуют, но не долго - их заменяют новыми.
от 3км 0.54км
1км это 1000м