Пошаговое объяснение:
Пусть у каждого мальчика было по х рублей. Тогда после покупки у Гая стало (х-400) руб. , а у Ируки (х-200) руб. Составим уравнение
х-200=5*(х-400)
х-200=5х-2000
-200+2000=5х-х
4х=1800
х=1800:4
х=450 руб. было первоначально у каждого мальчика
ДАНО
Y=1/5*x⁵ - 4/3*x³
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х. Y= x³*(x²/5 - 4/3). Корни: х₁,₂ = +/- 2/3*√15, х₃ = 0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞.
Горизонтальной асимптоты - нет.
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= x⁴ - 4*х² = х²*(х - 2)*(x+2) = 0 .
Корни: х₁=0 , х₂ = 2, x₃ = -2.
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(-2)= 64/15 ≈ 4.3, минимум – Ymin(2)= - 64/15 .
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈[-2;2] , убывает = Х∈(-∞;-2)∪(2;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = 4*x*(x - 2)=0.
Корни производной - точки перегиба - x₁= 0, x₂ = √2 ≈ 1.4 x₃ = -√2.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-√2)∪[0.√2], Вогнутая – «ложка» Х∈(-√2;0])∪[√2;+∞).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞)
11. Наклонная асимптота. Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).
k=lim(oo)Y(x)/x = ∞. Наклонной асимптоты - нет
12. График в приложении.
Простейшее уравнение
Пошаговое объяснение:
Пусть изначальное кол-во денег у каждого - х рублей. Тогда Сейчас у Гая х-400р, а у Ируки х-200р. Зная, что у Ируки в 5 раз больше денег, составим уравнение:
5*(х-400) = х-200
5х-2000 = х-200
4х = 1800
х = 450
Отве: Изначально у каждого было по 450 руб.