Відповідь:
1 та 2
Пояснення:
Розкладемо ліву частину нерівності на множники, розв'язавши відповідне квадратне рівняння:
-2x²+5x-2 = 0
2x²-5x+2 = 0
D = b²-4ac = (-5)²-4·2·2 = 25-16 = 9
x_1 = (-b+√D)/2a = (5+√9)/(2·2) = (5+3)/4 = 2
x_2 = (-b-√D)/2a = (5-√9)/(2·2) = (5-3)/4 = 0,5
Тоді -(2x²-5x+2) = -2(x-0,5)(x-2) = (2x-1)(2-x)
Тепер нерівність перетворена до такої: (2x-1)(2-x) ≥ 0
Розв'яжемо її методом інтервалів. Позначимо нулі функції в лівій частині нерівності (корені щойно розв'язаного рівняння) на числовій прямій та з'ясуємо знак цієї функції на кожному з проміжків, які утворяться (проставимо "+" або "-").
- + -
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(0,5)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(2)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Множиною розв'язків буде проміжок, на якому функція набуває невід'ємних значень. Тобто x ∈ [0,5; 2]. Йому належать лише два цілих числа: 1 та 2.
Пошаговое объяснение:
Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:
1) разложить их на простые множители;
2) из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел;
3) найти произведение оставшихся множителей.
Если все данные числа делятся на одно из них, то это число и является наибольшим общим делителем данных чисел.
например
НОД (60,80,48)
1.
60 = 2*2*3*5
80 = 2*2*2*2*5
48 = 2*2*2*2*3
2. в разложение каждого числа входят только множители 2 и 2
3. находим их произведение НОД (60,80,48) = 2*2 = 4
Пошаговое объяснение:
4.
За единицу возьмём все яблоки.
1/6 +1/3=1/6 +2/6=3/6=1/2 - производительность обеих.
2) 1/(1/2)=1·2=2 мин понадобится обеим разрезать все яблоки.
1) (1·1)/2=1/2=0,5 часть яблок обе разрежут за 1 минуту.
5.
За единицу возьмём сам забор.
1/4 +1/(3·4)=3/12 +1/12=4/12=1/3 - производительность обоих.
2) 1/(1/3)=1·3=3 часа ребята покрасят весь забор, работая вместе.
1) (1·1)/3=1/3 часть забора оба покрасят за 1 час.