y=f(x) - это какая-то функция.
E(y)=[-3;8] - это область значений функции y, то есть f(x). Таким образом наименьшее значение f(x) = -3, а наибольшее значение f(x) = 8
1. y=5*f(x+12), если изменить аргумент функции - x, то значение функции не поменяется т.к. функция осталось той же, это всё ещё f. Если не очень понятно, то вспомните последовательное построение квадратного трёхчлена, когда мы по горизонтали переносили вершину, значение функции не менялось. Так же мы умножаем f на 5, таким образом все значение, что выходят из функции будут умножены на пять. То есть E(y)=[-3*5;8*5]=[-15;40], поэтому наименьшее значение -15.
2. y=5*f(x)+12, мы умножаем все значения функции f на 5 и потом ещё прибавляем 12, таким образом E(y)=[-3*5+12;8*5+12]=[-15+12;40+12]=[-3;52], поэтому наибольшее значение 52.
№ 1. 1 часть меди + 4 части олова = 5 частей. 4500 : 5 = 900 г - медь; 900 * 4 = 3600 г олово.
№ 2. 4 части по 50 руб. + 1 часть по 10 руб. = 5 частей. 10500 : 5 = 2100 руб. по 10 рублей; 2100 : 10 = 210 купюр; 2100 * 4 = 8400 руб. по 50 рублей; 8400 : 50 = 168 купюр.
№ 3. х - под капусту, х + 83 - под картофель, х - 37 - под свёклу. Уравнение: х + х + 83 + х - 37 = 460; 3х + 46 = 460; 3х = 460 - 46 = 414; х = 414 : 3 = 138 га - под капусту; 138 + 83 = 221 га - под картофель; 138 - 37 = 101 га - под свёклу.
№ 4. х - второе слагаемое, х + 16 - третье, х + 47 - первое. Уравнение: х + х + 16 + х + 47 = 315; 3х + 63 = 315; 3х = 315 - 63 = 252; х = 252 : 3 = 84 - второе слагаемое; 84 + 16 = 100 - третье слагаемое; 84 + 47 = 131 - первое слагаемое.
№ 5. х литров продали во второй час, х + 28 - в первый. Уравнение: х + х + 28 = 435 - 273; 2х + 28 = 162; 2х = 162 - 28 = 134; х = 134 : 2 = 67 литров - продали во второй час; 67 + 28 = 95 литров - продали в первый.
№ 6. х - в первый, х + 1100 - во второй, (х + х + 1100) + 1500 - в третий. Уравнение: х + х + 1100 + х + х + 1100 + 1500 = 29300; 4х + 3700 = 29300; 4х = 29300 - 3700 = 25600; х = 25600 : 4 = 6400 кирпичей уложили в первый день; 6400 + 1100 = 7500 - во второй; (6400 + 7500) + 1500 = 15400 - в третий.