21 см
Пошаговое:
Пусть длина прямоугольника х см, тогда ширина х-6 см; х/(х-6)=1,4. Решим уравнение
х=1,4(х-6)
х=1,4х-8,4
0,4х=8,4
х=21
6 оборотов
Пошаговое объяснение:
Что бы шестерни вернулись в исходное состояние. нужно что бы каждая из них сделала целое число оборотов.
Так как маленькая шестеренка имеет ровно в два раза меньше зубьев чем средняя, то при одном обороте средней шестерни, малая сделает всегда ровно 2 оборота и шестерни окажутся в исходном состоянии, то малую шестеренку можно исключить из расчета, и временно про нее забыть.
Остается 2 шестерни - 54 зуба и 99 зубьев. Необходимо найти наименьшее число, которое будет нацело делится на 54 и 99. Это число называется НОК - наименьшее общее кратное.
НОК (54, 99)=594
Тогда шестерни сделают каждая полное число оборотов:
Большая 594/99=6 оборотов
Средняя 594/54 = 11 оборотов
Малая, как мы помним всегда делает 2 оборота при одном обороте средней, то есть малая сделает 22 оборота.
ответ - 6 оборотов для большой шестеренки.
625
Пошаговое объяснение:
Выразим все множители в числителе дроби виде степеней с основанием 5
Выразим все множители в знаменателе дроби виде степеней с основанием -5
Тогда исходное выражение перепишется в виде
Пользуясь свойством степени, приведем все множители к стандартному виду
Тогда
Пользуясь свойством степени, произведем умножение отдельно в числителе и знаменателе
Также, т.к. в знаменателе дроби степень имеет отрицательное основание и чётную степень, то
Тогда
Пользуясь свойством степени, выполним деление
Окончательно
длина 21 см
ширина 15 см
Пошаговое объяснение:
х - длина
у - ширина,
тогда
x= 6 + y
1.4y = 6 + y
1.4y - y = 6
0.4y = 6
y = 6 : 0.4
y = 15
х = 6 + 15
х = 21