Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции АВСД. Найдите площадь трапеции. если площадь. треугольника МСД равна 34.
Сделаем рисунок. Проведем МН параллельно основаниям трапеции. МН - средняя линия трапеции и делит СН пополам. МН - медиана треугольника СМД. Медиана треугольника делит его на два равновеликих. ⇒ S △ МСН=S △МДН=34:2=17 Продолжим прямую ВС за пределы трапеции. Через точку М проведем параллельно СД прямую до пересечения с прямой ВС в точке К, с АД - в точке Е. Тогда МКСН и МЕДН - равные параллелограммы - их противоположные стороны равны и параллельны. Диагональ параллелограмма делит его площадь пополам. Площадь МКС=площади МСН=17, а S КМНС=S МЕДН=17*2=34 В треугольниках МКВ и МАЕ имется две равные по условию стороны: АМ=МВ Углы при М равны как вертикальные, углы при В и А равны как накрестлежащие при параллельных прямых. Треугольник МКВ=треугольнику МАЕ по стороне и двум прилежащим к ней углам. Следовательно,S МКСН=S МВСН+S △ АМЕ, а S КСДЕ =S трапеции АВСД. S (АВСД=34*2=68 ( ед. площади)..
1.Fur jeden Beruf braucht man bestimmte Kenntnisse und Charakterzuge. обратный порядок слов. Для каждой профессии необходимы определенные знания и черты характера. 2.Im Dezember 1730 verliess er sein Heimatdorf. обратный. В декабре 1730 года он покинул свою родную деревню. 3.Die Akademie schickte ihn 1736 zum Studium nach Deutschland. прямой. В 1736 году академия послала его на учебу в Германию. 4.Er entdeckte das Gesetz der Erhaltung der Masse. прямой. Он открыл закон сохранения массы. 5.Als erster verstand er die enge Verbindung zwischen Chemie und Physik. обратный. Как первый он осознал тесную связь между химией и физикой. 6.Nach Beendigung des Instituts arbeitete er in Simferopol. обратный. После окончания института он работал в Симферополе. 7.Das Verfahren des Brotbackens war sehr schwer und ziemlich kompliziert. прямой. Процесс хлебопечения был очень тяжелым и довольно сложным. 8.Jeder Mensch will es im Leben weit bringen. прямой. Каждый человек хочет многого добиться в жизни. 9.Ich mochte auf dem Technologie-Gebiet Professioneller werden. прямой. Я хотел бы быть профессионалом в области технологии. 10.Sie enthalt fast alle lebensnotwendigen Nahrstoffe. прямой. Она содержит почти все жизненно необходимые питательные вещества
Сделаем рисунок.
Проведем МН параллельно основаниям трапеции.
МН - средняя линия трапеции и делит СН пополам.
МН - медиана треугольника СМД.
Медиана треугольника делит его на два равновеликих. ⇒
S △ МСН=S △МДН=34:2=17
Продолжим прямую ВС за пределы трапеции.
Через точку М проведем параллельно СД прямую до пересечения с прямой ВС в точке К, с АД - в точке Е.
Тогда МКСН и МЕДН - равные параллелограммы - их противоположные стороны равны и параллельны.
Диагональ параллелограмма делит его площадь пополам.
Площадь МКС=площади МСН=17, а
S КМНС=S МЕДН=17*2=34
В треугольниках МКВ и МАЕ имется две равные по условию стороны: АМ=МВ
Углы при М равны как вертикальные, углы при В и А равны как накрестлежащие при параллельных прямых.
Треугольник МКВ=треугольнику МАЕ по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Следовательно,S МКСН=S МВСН+S △ АМЕ,
а S КСДЕ =S трапеции АВСД.
S (АВСД=34*2=68 ( ед. площади)..