1
10 - 11 классы Геометрия 21 балл
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов. Найдите боковое ребро пирамиды
По больше объяснений Следить Отметить нарушение Missvolodya 18.03.2011
ответ
Проверено экспертом
ответ дан
KuOV
KuOV
Пирамида правильная, значит в основании квадрат, боковые грани - равные равнобедренные треугольники, высота прецируется в точку пересечения диагоналей квадрата.
Пусть Н - середина CD. Тогда SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SCD, ОН - медиана и высота равнобедренного треугольника OCD.
SH⊥CD, OH⊥CD, ⇒∠SHO = 60° - линейный угол двугранного угла между боковой гранью и основанием.
ОН = AD/2 = 6/2 = 3 cм как средняя линия ΔACD.
ΔSOH: ∠SOH = 90°, cos∠SHO = OH/SH
SH = OH / cos∠SHO = 3 / (1/2) = 6 см
ΔSHC: ∠SHC = 90°, SH = 6 см, HС = 3 см, по теореме Пифагора:
SC = √(SH²+ HC²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см
50 км/ч
Пошаговое объяснение:
4 мин= 4/60 часа = 1/15 часа
х км/ч -запланированная скорость поезда
х+10 км/ч - скорость, с которой шёл поезд
за 20/х часов поезд бы оставшийся путь
за 20/(х+10) часов поезд в действительности оставшийся путь, и это на 1/15 часа меньше запланированного
20/x - 20/(x+10) = 1/15
(20·15·(x+10)-20·15·x-x(x+10))/15x(x+10) =0
{300(x+10)-300x-x(x+10)=0
{15x(x+10)≠0
300x+3000-300x-x²-10x=0
3000-x²-10x=0
x²+10x-3000=0
D/4 =5²-1·(-3000)=3025=55²
x=-5-55=-60 не удовлетворяет условию задачи
x=-5+55=50