6. Решите задачу, составив систему уравнений: За 4 банана и 8 ананасов заплатили 7400 тенге. Сколько стоит 1 банан и 1 ананас, если 2 ананаса на 950 тенге дороже, чем 5 бананов?
В одной кассе кинотеатра продали на 36 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 392 билета? Решение: 1 касса - х билетов. 2 касса - (х+36) билетов. Всего: 392 билета. Пусть в 1 кассе продали х билетов, тогда во 2 кассе продали (х+36) билетов. А вместе продано 392 билета. Составим уравнение: х+(х+36)=392; х+х+36=392; 2х=356; х= 356:2; х=178. 1 касса - 178 билетов. 2 касса - 178+36 = 214 билетов. ответ: в первой кассе продали 178 билетов, а во второй кассе продали 214 билетов.
Решение: Обозначим первоначальное количество железа в руде за (х) кг; Первоначальный процент содержания железа в руде составляет: х: 500*100%=х/5 Найдём количество железа в 200кг примесей: 200*12,5% :100%=200*0,125=25(кг) Масса руды после удаления из руды 200кг примесей: 500-200=300(кг) Количество железа после удаления 200 кг примеси: (х-25)кг А так как процент железа в руде повысился в 1,5раза, составим уравнение: [(х-25)/300)]*100%) : х/5=1,5 (х-25)*100*5/300*х=1,5 (5х-125)/3х=1,5 5х-125=1,5*3х 5х-125=4,5х 5х-4,5=125 0,5х=125 х=125:0,5 х=250 (кг-первоначальное содержание железа в руде) После удаления 200кг примеси, содержание железа в руде составило: 250-25=225 (кг)
Пусть один банан стоит х тенге и один ананас стоит у тенге. Согласно условию:
{4х+8у=7400
{2у-5х=950
Домножим второе уравнение из системы на (-4):
{4х+8у=7400
{-8у+20х=-3800
Сделаем сложение двух уравнений системы:
4х-8у+8у+20х=7400-3800
24х=3600
х=150(тенге) – стоимость одного банана.
Теперь подставим х в любую из двух систем:
2у-5х=950
2у-5*150=950
2у-750=950
2у=1700
у=850(тенге) – стоимость одного ананаса.
ответ: один банан стоит 150 тенге, один ананас стоит 850 тенге.
Пошаговое объяснение: