Решить задачу: 23 гнома добывают драгоценные камни в узкой (вдвоём не разойтись) прямой пещере длиной 120 метров с двумя выходами в противоположных концах. Происходит землетрясение, и все гномы начинают бежать с постоянной скоростью 2 м/с в одном из 2-х доступных направлений. Если гном добегает до выхода из пещеры, то он выбегает и не возвращается. Если 2 гнома сталкиваются, то оба в панике мгновенно разворачиваются и бегут в обратные стороны. За какое время все гномы точно выбегут из пещеры?
S = 168 км
t = 1,5 ч Так как автомобиль и автобус двигаются навстречу
v₁ = v₂ + 12 (км/ч) друг другу, то скорость сближения:
v = v₁ + v₂ = 2v₂+12 (км/ч)
Найти: v₂ - ? Скорость сближения равна скорости, с которой оба
движущихся объекта преодолеют расстояние S
за время t:
v = S/t = 168:1,5 = 112 (км/ч)
Тогда:
2v₂ + 12 = 112
2v₂ = 100
v₂ = 50 (км/ч)
ответ: 50 км/ч.