Question

Нужно! кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра, причем по ошибке на одно из мест было продано два билета. сумма номеров мест на всех этих билетах равна 857. на какое место продано два билета? каждый из трёх приятелей либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. им был задан вопрос: «есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных? » первый ответил: «нет», второй ответил: «да». что ответил третий?

Answer 1

Наверное, сначала нужно выяснить сколько мест было в первом ряду. 
Этих мест не может быть > 40, так как сумма чисел от 1 до 41 будет 861 (Методом Гаусса 1+2+3+4...+41=(1+40)*2=820+41=861)  Их не может быть <, чем 40, потому что сумма чисел от 1 до 39 будет (тоже методом Гаусса 1+2+3...+39=(1+38)*19=741+39=780). Если после этого 780+39=819 - это <, чем 857. Значит в первом ряду 40 мест.
Опять же методом Гаусса вычисляем сумму натуральных чисел от 1 до 40 
1+2+3+4...+40= (1+40)*20=820
857-820=37 на 37 место было продано 2 билета!

ПЕРВЫЙ И ВТОРОЙ ПРИЯТЕЛИ ДАЛИ РАЗНЫЕ ОТВЕТЫ, ОДИН ИЗ НИХ ЛЖЕЦ, ВТОРОЙ ЧЕСТНЫЙ. ЧЕСТНЫЙ НЕ МОГ ОТВЕТИТЬ "НЕТ", ПОТОМУ ЧТО ОН БЫ СОВРАЛ (А ОН ВЕДЬ ЧЕСТНЫЙ ;-) ). ЗНАЧИТ ПЕРВЫЙ ОКАЗАЛСЯ ЛЖЕЦОМ. ОН СОВРАЛ (ИЛИ ОБМАНУЛ :-)), ЗНАЧИТ СРЕДИ ДВУХ ОСТАВШИХСЯ ПРИЯТЕЛЕЙ ДОЛЖЕН БЫТЬ ЛЖЕЦ. ИМ МОЖЕТ БЫТЬ ТОЛЬКО ТРЕТИЙ ПРИЯТЕЛЬ. ЗНАЧИТ, ТРЕТИЙ ОТВЕТИЛ "НЕТ".