Пошаговое объяснение:
2) правильная запись выражения наверно такая:
(2⁻⁵а³b⁻²c⁵)(2⁶a⁻¹b⁻⁵c⁻³)=1/2⁵*a³*1/b²*c⁵)(2⁶*1/a*1/b⁵*1/c³)=
(a³c⁵)/(2⁵b²) * 2⁶/(a*b⁵c³)=2a²c²/b⁷
4)
x км\ч-собственная скорость лодки. Тогда (х+2)км\ч- скорость лодки по течению, а (х-2)км\ч- скорость лодки против течения. По условию по течению лодка проплыла 10км, тогда время, затраченное на движение будет равно10/(х+2) ч. Против течения проплыла 6 км , время затраченое на движение будет равно 6/(х-2) ч.
10/(х+2)+6/(х-2)=2
10(х-2)+6(х+2)=2(х+2)(х-2)
10х-20+6х+12=2х²-8
2х²-8=16х-8
2х²-16х=0
2х(х-8)=0
2х=0 корень не подзодит, т.к. скорость не может быть 0
х-8=0
х=8 км/час собственная скорость лодки
6)
0,0081=81*10⁻⁴
40,002= 40002*10⁻³
81*10⁻⁴*40002*10⁻³=3240162 *10⁻⁷
а) 12 б) -2,2 в) x1 = 5, x2 = 3 г) -0,1 д) 1/7
Пошаговое объяснение:
а) 1/4x^2-36 = 0
Переносим 36 за знак равно с противоположным знаком:
1/4x^2 = 36
По свойствам дробей, 1/4 переносим за знак равно:
x^2 = 36 * 1/4
x^2 = 144 (12 в квадрате = 144)
x = 12
б) 4/(x+3) = 5
Пятёрку можно представить в виде 5/1 (5/1 = 5)
Получаем:
4/(x+3) = 5/1 (соответственно делаем всё крест накрест)
и получаем:
5 * (x + 3) = 4 (раскрываем скобки)
5x + 15 = 4 (X'ы в одну сторону, числа в другую, переносим всё с противоположными знаками)
5x = 4 - 15
5x = -11
x = -2,2
в) x^2-8x+12 = 0 (это супер простое квадратное уравнение, решаем при дискриминанта)
D = b^2 - 4*a*c (представим наше уравнение в виде букв: a^2-8b+12=0, где c = 12, c - любое рациональное число)
D = (-8)^2 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16 (теперь ищем корень из 16, он равен 4)
Далее ищем корни уравнения, при след. формулы:
x1,2 = ( -b +- sqrtD ) / 2a , где sqrtD - это корень из дискриминанта, то есть 4. Так как уравнение квадратное ищем два корня.
x1 = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5 (почему 8? потому что - на - даёт плюс)
x2 = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3
ответ: x1 = 5, x2 = 3
г) -4 - 6x = 4x - 3
Переносим все иксы в одну сторону, числа в другую, при этом при переносе знаки меняются на противоположные:
-6x - 4x = -3 + 4
-10x = 1
x = -0,1
д) (-5x-3)(2x-1) = 0
Перемножаем каждое число стоящее в первой скобке на каждое число стоящее во второй, получаем длинное уравнение:
-10x-5x-6x+3=0
Иксы в одну сторону, числа в другую с противоположными знаками:
-10x-5x-6x=-3
-21x=-3
(минус на минус даёт плюс)
21x=3
x = 3 / 21 = 1 / 7 или приблизительно 0.14285714285
1.5х-2=1
1.5х=1+2
1.5=3
х=3:1.5
х=2