Question

Еще есть 2 вопроса в профиле ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$log_{0,5}^2x-log_2x-2=0.$

ОДЗ:    x>0.

$log_{\frac{1}{2}} ^2 x-(-log_{\frac{1}{2}} x)-2=0\\log_{\frac{1}{2}} ^2 x+log_{\frac{1}{2}} x-2=0$

Пусть:

 $log_{\frac{1}{2}}x=t\ \ \ \ \Rightarrow\\t^2+t-2=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\t_1=log_{\frac{1}{2}}x=-2\\x_1=(\frac{1}{2})^{-2} =4.\\t_2=log_{\frac{1}{2} }x=1\\x_2=(\frac{1}{2})^1 =0,5.$

ответ: x₁=4     x₂=0,5.

$log_{sin1}(x^2-5x+6)\leq log_{sin1}(2x-6).\\$

ОДЗ:

$x^2-5x+60\\x^2-2x-3x+60\\x*(x-2)-3*(x-2)0\\(x-2)*(x-3)0\\$

-∞__+__2__-__3__+__+∞       ⇒

x∈(-∞;2)U(3;+∞).

$2x-60\\2x6\ |:2\\x3 \ \ \ \ \Rightarrow$

x∈(3;+∞).

$0$

x∈(-∞;3]U[4;+∞).

Согласно ОДЗ:

ответ: х∈[4;+∞).