1. В первой корзине 15 белых и 14 черных шаров, во второй – 13 белых и 12 черных шаров. Из каждой корзины извлекли по одному шару. Какова вероятность, что оба шара белые? Какова вероятность, что хотя бы один шар белый? 2. В первой корзине 15 белых и 14 черных шаров, во второй – 13 белых и 12черных шаров. Из первой корзины во вторую переложили один шар. Затем из второй корзины извлекли один шар. Какова вероятность, что извлеченный из второй корзины шар белый? 3. В первой корзине 4 белых и 3 черных шаров, во второй – 8 белых и 9 черных шаров, в третьей – 6 белых и 3 черных шаров. Из наугад выбранной корзины извлекли белый шар. Какова вероятность, что этот шар извлечен из первой корзины? 4. В ящике 16 исправных и 6 бракованных деталей. Из ящика вынимают сначала одну, затем ещё одну деталь. Какова вероятность того, что извлечены две бракованные детали? 5. В классе обучаются 14 девочек и 12 мальчиков. Для туристической поездки из всех учащихся отобрали 8 человек. Какова вероятность того, что 5 из них оказались девочками? 6. Случайная величина Х задана законом распределения. Найти параметр а; числовые характеристики CВ Х. Построить многоугольник распределения. Записать интегральную функцию распределения F(x). Построить график функции F(x).
Х 2 3 6 7 9 р а 0,3 0,2 0,1 0,2 2 фотографии примера как нужно решить первые 5 задач
Дано: v(собств.)=18 км/ч v(теч. реки)=2 км/ч t(по теч.)=1,5 часа t(по озеру)=45 минут = часов = ч (1 час = 60 минут) Найти: S=S(по теч.)+ S (по озеру) км Решение S(расстояние)=v(скорость)*t(время) 1) v(по теч.) = v(собств.) + v(теч. реки) = 18+2=20 (км/ч) - скорость катера по течению реки. 2) S (по теч.) =v(по теч.)*t(по теч.)=20*1,5=30 (км) - проплыл катер по течению реки. 3) S(по озеру) = v(собств.)*t(по озеру) = 18* = = 13,5 (км) - проплыл катер по озеру (стоячая вода, поэтому берется только собственная скорость катера). 4) 30+13,5=43,5 (км) - проплыл катер всего. ответ: 43,5 км
Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α. Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r. Расстояние от O до O' равно ρ. Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы. Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R. При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
v(собств.)=18 км/ч
v(теч. реки)=2 км/ч
t(по теч.)=1,5 часа
t(по озеру)=45 минут =
Найти:
S=S(по теч.)+ S (по озеру) км
Решение
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
1) v(по теч.) = v(собств.) + v(теч. реки) = 18+2=20 (км/ч) - скорость катера по течению реки.
2) S (по теч.) =v(по теч.)*t(по теч.)=20*1,5=30 (км) - проплыл катер по течению реки.
3) S(по озеру) = v(собств.)*t(по озеру) = 18*
4) 30+13,5=43,5 (км) - проплыл катер всего.
ответ: 43,5 км