В каждом из этих заданий значение имеют только последние цифры в каждом числе, следовательно: 1)1+2(=3)+3(=6)+4(=10 1 переходит к десятым, остается 0)0+5(=5)+6(=11 1 в десятые, 1 остается)1+7(=8)+8(=16 1 ушло, 6 осталось)6+9(=15 1 ушло, 5 осталось) Значит последней цифрой выражения будет 5
2) Схем та же, только умножаем 1*2(=2)*3(=6)*4(=24 2 ушло к десяткам, 4 осталось)4*5(=20 2 снова ушло, осталось 0)0*6(=0) дальше сколько не умножай все равно получится 0, так что ответ Последней цифрой выражения будет 0
3)Снова считаем только последние цифры (2*3=6)+(3*4=12)+(4*5=20)+(5*6=30)+(6*7=42) снова отбросив десятки и оставив единичные получим 6+2+0+0+2=10 (1 к десяткам, 0 остался) ответ этого задания Последней цифрой выражения будет 0
4) По той же схеме (6*7=42)-(5*6=30)+(4*5=20)-(3*4=12)+(2*3=6) отбрасываем десятки, получаем 2-0+0-2+6=6 Последней цифрой выражения будет 6
5) Здесь тот же метод:) 9*9(=81 8 ушло, осталось 1)1*9(=9)*9(=81 8 ушло, осталось 1) Последней цифрой выражения будет 1
Немного мудрено, но, надеюсь, понятно:) Если не понятно, спрашивай, объясню по другому:)
Можно ли из последовательности 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7... выделить арифметическую прогрессию а) длиной 4; б) длиной 5; в) длиной n, где n - любое натуральное число?Возьмём парочку произвольных членов последовательности и посчитаем их разность.
Теперь продолжим начатую арифметическую прогрессию с найденной разностью:
Если первые два числа привести к тому же знаменателю m(m + k), то получим:
Чтобы прогрессия состояла из трёх членов данной последовательности, третья дробь должна сократиться, и при этом в числителе должна оказаться единица, т.е. знаменатель m(m + k) должен поделиться на числитель (m - k). Это произойдёт, например, при m = 2k. Получим прогрессию:
Подставляя различные натуральные k, будем получать разные примеры прогрессий.
Чтобы в четвёртом члене прогрессии при сокращении оказалась единица, знаменатель m(m + k) должен поделиться на числитель (m - 2k). Это произойдёт, например, при m = 3k:
Потребуем теперь, чтобы сократилась пятая дробь. Возьмём m = 4k. Наша прогрессия:
Чтобы во всех числителях оказалась единица (третья дробь подводит), возьмём k = 3:
Присмотримся внимательно к прогрессии, найденной в самом начале решения:
Числители образуют арифметическую прогрессию, знаменатели равны. Возьмём в качестве знаменателя n!, а в качестве числителей 1, 2, 3,
Пошаговое объяснение:
решение на фото