Разложим числа на простые множители:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
258 = 2 · 3 · 43
Наибольший общий делитель НОД (360; 258) = 6
Наименьшее общее кратное НОК (360; 258) = 15480
Пошаговое объяснение:
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
258 = 2 · 3 · 43
Общие множители чисел: 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (360; 258) = 2 · 3 = 6
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
258 = 2 · 3 · 43
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (360; 258) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 43 = 15480
1-й час - 35% = 35/100 = 7/20 всего пути
2-й час - 15/28 оставшегося пути
3-й час - 65 км
Весь путь - 1 (целое) за три часа вместе
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 1 - 7/20 = 20/20 - 7/20 = 13/20 - оставшаяся часть пути;
2) 15/28 · 13/20 = (3·13)/(28·4) = 39/112 - часть пути, пройденного за второй час;
3) 13/20 - 39/112 = 364/560 - 195/560 = 169/560 - оставшаяся часть пути, равная 65 км;
4) 65 : 169/560 = 65/1 · 560/169 = (5·560)/(1·13) = 2800/13 = 215 целых 5/13 км - пройдено за 3 часа (весь путь).
ответ: 215 целых 5/13 км (≈ 215 км 385 м).
Проверка:
2800/13 · 7/20 = 980/13 км - пройдено за первый час
15/28 · (2800/13 - 980/13) = 975/13 км - пройдено за второй час
2800/13 - (980/13 + 975/13) = 845/13 = 65 км - пройдено за третий час
980/13 + 975/13 + 845/13 = 2800/13 = 215 целых 5/13 км - пройдено за три часа
