В баке на 10 штук и ведре было всего 8346 мл воды. После того, как из ведра в резервуар налили 314 мл воды, в нем было в 12 раз больше воды, чем в ведре. Сколько воды было в баке сначала?
делаем рисунок. Проведем диагонали ВD и АС ромба. Соединим середины сторон a,b,c,d попарно. Получившийся четырехугольник - прямоугольник, т.к. его стороны, являясь средними линиями треугольников, на которые делит ромб каждая диагональ - параллельны диагоналям ромба - основаниям этих треугольников.А диагонали ромба пересекаются под прямым углом,и поэтому углы четырехугольника также прямые. Сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилегающих к одной стороне, равна 180° Так как тупой угол ромба равен 120°, острый равен 60° Пусть меньшая диагональ d, большая -D Диагональ d равна стороне ромба, так как образует с двумя сторонами ромба равносторонний треугольник ABD с равными углами 60° . Большая диагональ D в два раза длиннее высоты АО равностороннего треугольника AB. АО равна стороне ромба АВ, умноженной на синус угла 60° АО=4v3:2=2v3 D=АС=4v3 Стороны прямоугольника ( на рисунке красного цвета) равны: ширина ab равна половине BD и равна 2 см длина bc равна половине АС и равна 2v3 см S abcd=2*2v3=4v3
В решении.
Пошаговое объяснение:
1) Басейн при одночасному включенні трьох труб може наповнитися за
4 год. Через одну першу трубу - за 10 год, а через одну другу – за 15 год.
За який час може наповнитися басейн через одну третю трубу?
1 - объём всего бассейна.
1/10 - часть бассейна, заполняемая первой трубой за час.
1/15 - часть бассейна, заполняемая второй трубой за час.
1/х - часть бассейна, заполняемая третьей трубой за час (время неизвестно).
По условию задачи уравнение:
1/10 + 1/15 + 1/х = 1/4
Общий знаменатель 60х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
6х*1 + 4х*1 + 60 = 15х*1
6х+4х+60=15х
10х-15х= -60
-5х = -60
х= -60/-5
х=12 (часов) - время заполнения бассейна одной третьей трубой.
2) Двом екскаваторам дано завдання вирити котлован. Працюючи
разом, вони можуть виконати це завдання за 20 днів. Але спочатку
24 дні працював один екскаватор, а потім роботу закінчив інший. За
який час було виконано завдання, якщо екскаватор, що працював
першим, може один вирити весь котлован за 36 днів?
1 - объём всего котлована.
1)Сначала нужно найти производительность второго экскаватора (часть котлована, которую он может выкопать за день):
1/36 - часть котлована, которую может выкопать первый экскаватор за день (его производительность по условию задачи).
1/х - часть котлована, которую может выкопать второй экскаватор за день (его производительность по условию задачи).
(1/36 + 1/х) - общая производительность двух экскаваторов.
По условию вместе могут выкопать котлован за 20 дней, уравнение:
(1/36 + 1/х) * 20 = 1
20/36 + 20/х = 1
Общий знаменатель 36х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
х*20 +36*20 = 36х*1
20х+720=36х
20х-36х= -720
-16х= -720
х= -720/-16
х=45 (дней) - за столько дней может выкопать котлован второй экскаватор.
А его производительность 1/45 - часть котлована, которую может выкопать второй экскаватор за день.
2)Найти общее количество дней, за которое был выкопан котлован.
По условию задачи сначала 24 дня работал первый экскаватор.
1/36 * 24 = 24/36 = 2/3 (котлована выкопал первый экскаватор).
1 - 2/3 = 1/3 (котлована докапывал второй экскаватор).
1/3 : 1/45 = 15 (дней) - работал второй экскаватор.
24 + 15 = 39 (дней) - общее количество дней, за которое два экскаватора выкопали котлован, работая по очереди.
Проверка:
1/36 * 24 + 1/45 * 15 = 2/3 + 1/3 = 1, верно.