*** подробное разжёвывание для тех, кто тоже не понимает
В большом классе задач по комбинаторике самый быстрый путь подсчёта осуществляется специальным приёмом, заключающимся в том, что мы «метим» (нумеруем, делаем различимыми) неразличимые объекты, делая этой операцией их различимыми. При этом оказывается, что в таком предварительном подсчёте числе комбинаций различаются наборы [апельсины №1 и №2] и [апельсины №2 и №1], поэтому конечных комбинаций нужно брать в два раза меньше, чем предварительных.
Если мы «помечаем» не два, а три неразличимых объекта и начинаем их различать на этапе промежуточных вычислений, то предварительный подсчёт числа комбинаций оказывается в раз больше, поскольку мы различаем комбинаций ABC, ACB, BAC, BCA, CAB и CBA. Поэтому для получения конечного числа комбинаций нужно промежуточный вариант разделить на
При любом другом числе условно-различимых объектов нужно делить промежуточное число на
яблока груш персика апельсин объектов.
Итак, всего у мамы есть 11 объектов. Пометим все изначально неразличимые объекты, так что получится первое яблоко, второе яблоко, третье яблоко, первая груша, вторая груша и т.п.
Всего все такие условно-различимые объекты можно переставить
НО ! Среди них не различимы яблока, а значит всех перестановок не различимы и нужно разделить на
НО ! Среди них не различимы груш, а значит всех перестановок не различимы и нужно разделить на
НО ! Среди них не различимы персика, а значит всех перестановок не различимы и нужно разделить на
Всего, с учётом реальной неразличимости, поучим, что число вариантов равно:
О т в е т : вариантов.
Все эти теоретически, конечно, можно было бы выписать, чтобы проиллюстрировать всю картину вариантов, но это заняло бы очень большой объём трудно воспринимаемого текста, поэтому, если уж и попытаться перечислить все возможные варианты, то тогда лучше составить полностью аналогичную модель на меньших числах. Возьмём не а яблока, не а груши, избавимся от персиков и оставим апельсин.
Тогда по такой же формуле, найдём, что общее количество вариантов их последовательной раскладки будет: ;
И Л Л Ю С Т Р А Ц И Я . В А Р И А Н Т О В . раскладки двух яблок, четырёх груш и апельсина:
Далее: Я – яблоко, г – груша и @ – апельсин. При функции поиска в браузере (Ctrl+F) можно проверить, что любая комбинация встречается всего один раз, а любая комбинация, которую можно было бы придумать, уже записана в перечне комбинаций.
Примем вклад за 1. Если вклад увеличится на 10%, то он составит по отношению к первоначальному: 100% + 10% = 110% 110% = 1,1 Значит, размер вклада должен стать больше 1,1.
При увеличении вклада на 3%, к концу года вклад составит: 100% + 3% = 103% 103% = 1,03
1 * 1,03 = 1,03 - размер вклада через 1 год. 1,03 * 1,03 = 1,0609 - размер вклада через два года. 1,0609 * 1,03 ≈ 1,093 - размер вклада через три года. 1,093 * 1,03 ≈ 1,126 - размер вклада через четыре года. 1,126 > 1.1 ответ: через четыре года вклад вырастет более чем на 10%.
1.) 1000×5=5000
2000×900000=1800000000
1800000000-5000=1 799 995 000
2.) 5000+2000=7000
7000-2000