На многопредметной олимпиаде 1/7 всех участников получили дипломы, 3/11 остальных участников были награждены похвальными грамотами, а остальные 144 человека получили сертификаты об участии. сколько человек участвовало в олимпиаде?
Х-всего дипломы 1/7х остальных участников х-1/7х=6/7х похвальными грамотами 6/7х*3/11=18/77х сертификаты 6/7х-18/77х=48/77х 48/77х=144 х=144:48/77=144*77/48=231 участник
Обозначим скорость поезда х км/ч, тогда скорость теплохода х-30 км/ч поезд тратит на дорогу 105/х часов, а теплоход 150/(х-30) часов 15 минут = 0,25 часа поезд тратит на дорогу на 2,25 часа мен,ше чем теплоход. Получаем уравнение 150/(х-30) - 105/х=2,25 (150х - 105(х-30))/х(х-30)=2,25 150х - 105(х-30)=2,25х(х-30) 150х-105х+3150=2,25х²-67,5х 2,25х²-67,5х-45х-3150=0 2,25х²-112,5х-3150=0 разделим уравнение на 2,25 х²-50х-1400=0 D=50²+4*1400=2500+5600=8100 √D=90 x1=(50-90)/2=-20 отбрасываем х2=(50+90)/2=70 ответ: 70 км/ч
Вращая треугольник получим конус(представим мысленно)=> на нужно найти объем конуса Vкон.=1/3*П*R^2*h, h=AB(высота равна AB=>ищем AB0, R=BC(радиус =BC=>ищем BC) у нас треугольник ABC прямоугольный( по условию задачи) sinC=AB/AC=> зная значения подставим и найдем неизвестный sin30=AB/10=>AB=sin30*10=1/2*10=5см теперь нам нужно найти BC, для этого воспользуемся т. Пифагора AC^2=AB^2+BC^2 AC=10(по условию) 10^2=5^2+BC BC^2=100-25=75 BC=КОРЕНЬ 75 это (25*3)=5 корень 3 теперь находим Vкон.=1/3П*(5 корень 3)^2*5=125П см^3 ответ 125П см^3
дипломы 1/7х
остальных участников х-1/7х=6/7х
похвальными грамотами 6/7х*3/11=18/77х
сертификаты 6/7х-18/77х=48/77х
48/77х=144
х=144:48/77=144*77/48=231 участник