5. Реши задачу. К празднику на площади Независимости в Астане поставили шатёр. Масса металлического каркаса – 54 55 кг, а его покрытие на 110 кг легче. Какова масса всего шатра?

5. Реши задачу. К празднику на площади Независимости в Астане поставили шатёр. Масса металлического

👇

Увидеть ответ

Ответ:

anastasiakhrul

14.06.2022

10 800 кг

Пошаговое объяснение:

1) 5455 кг - 110 кг = 5345 (масса покрытия)

2) 5455 кг + 5345 кг = 10 800 кг(масса всего шатра)

4,6(63 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Subota

14.06.2022

Во-первых, у уравнения есть очевидный корень x_1 = 4 ,

заявленный и в приведённом условии. Далее порассуждаем практически:

x=0) $2^0 4 \cdot 0$ ;

x=1) $2^1 < 4 \cdot 1$ ;

x=2) $2^2 < 4 \cdot 2$ ;

x=3) $2^3 < 4 \cdot 3$ ;

x=4) $2^4 = 4 \cdot 4$ ;

x=5) $2^5 4 \cdot 5$ ;

При x 4 ,

производная $(2^x)'_x = 2^x \ln{2} 2^4 \ln{\sqrt{e}} = 8$ больше производной (4x)'_x = 4

, т.е. дальше левая часть уравнения, растёт быстрее, чем правая, а значит, других корней при x 4

быть не может.

При x < 0 ,

левая часть уравнения положительна, а правая отрицательна, так что других корней при x < 0

быть не может.

Однако, как видно из оценок (x=0) и (x=1) уравнение явно имеет решение на $x \in (0,1)$ , так как при сравнении двух непрерывных функций на этом интервале меняется знак.

Предположим, что второе решение рационально. Тогда слева мы будем иметь арифметический корень некоторой степени из двойки, возведённой в некоторую другую несократимую и меньшую степень, т.е. если $x = \frac{p}{q} ,$ где $\{ p < q \} \in N ,$ то: $2^x = 2^\frac{p}{q} = (\sqrt[q]2)^p < 2 .$ Это число, очевидно иррационально, что легко доказать от обратного методом Евклида. Однако справа должно быть рациональное число $4 \cdot \frac{p}{q} = \frac{4p}{q} ,$ а значит, мы пришли к противоречию. Таким образом, второе решение иррационально.

Если, тем не менее, такой корень должен быть найден, то нам придётся привлечь некоторые не очень сложные знания из высшей математики, поскольку иначе данная задача не может быть решена.

В высшей математике используется множество дополнительных функций. Одна из них, функция Ламберта x = W(t) ,

по определению дающая решение, т.е. являющаяся обратной, к функции t = xe^x .

Функция вводится аналогично, скажем, функции x = arctg(t) ,

являющейся решением уравнения t = tg{x} ,

но в отличие от арктангенса, функция Ламберта используется намного реже в прикладных задачах (в основном в задачах теплопроводности), и поэтому – менее широко известна. Функция вводится на расширенной комплексной плоскости, т.е. алгебраически, а не арифметически, а значит по определению, может быть многозначной, и является таковой при отрицательных значениях аргумента t ,

хотя нам достаточно будет знать лишь её действительные значения, которых при отрицательных аргументах всегда два. Вид действительных ветвей функции Ламберта представлен на приложенном изображении.

Преобразуем наше уравнение к функции Ламберта:

2^x = 4x

;

$(\frac{1}{2})^x = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x}$ ;

$x \cdot e^{ x \ln{ \frac{1}{2} } } = \frac{1}{4}$ ;

$- x \ln{2} \cdot e^{ - x \ln{2} } = - \frac{ \ln{2} }{4}$ ;

Обозначим: $y = - x \ln{2} ,$ тогда:

$y e^y = t = - \frac{ \ln{2} }{4} ,$ отсюда через функцию Ламберта:

$y = W(t) = W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) ,$

$x = - \frac{y}{ \ln{2} } = - \frac{ W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) }{ \ln{2} }$ ;

Функция Ламберта при $t = -\frac{ \ln{2} }{4} \approx -0.17328679513998633 \pm 10^{-17}$ равна:

$W(t) \in \{ -0.21481111641565689 \pm 10^{-17} , -2.77258872223978124 \pm 10^{-17} \}$ ;

что можно вычислить, либо через таблицу значений функции Ламберта, либо методом последовательных приближающихся вычислений, что можно легко проделать методами элементарного программирования, просто на калькуляторе или в двух связанных ячейках Excel, что я и проделала, подставляя в качестве

искомое значение и вычисляя t = xe^x ,

добиваясь его равенства $t = -\frac{ \ln{2} }{4} \approx -0.17328679513998633 \pm 10^{-17} .$

Большее из двух частных значений функции Ламберта при делении его на $- \ln{2}$ как раз и даст значение x_1 = 4

, что можно легко проверить подстановкой.

Меньшее значение даст второй корень исходного уравнения:

В аналитической форме: $x_2 = - \frac{ \min{ W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) } }{ \ln{2} }$ ;

В форме приближённого значения:

$x_2 \approx 0.30990693238069054 \pm 10^{-17}$ ;

О т в е т :

$x \in \{ - \frac{ W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) }{ \ln{2} } \}$ ;

$x \in \{ -\frac{ min{W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) } }{ \ln{2} } , 4 \}$ ;

$x \in \{ 0.30990693238069054 \pm 10^{-17} , 4 \} .$

Когда-то давным давно мне задали уравнение: 2 в степени х=4х и сказали решишь поступишь в упи им. с.

Когда-то давным давно мне задали уравнение: 2 в степени х=4х и сказали решишь поступишь в упи им. с.

4,6(33 оценок)

Ответ:

иван2054

14.06.2022

Ещё раз говорю не в ту тему вночишь, это первое, во вторых тебе перевод надо? указывай конкретно, если перевод то вот он: соединенные штаты несколько дней каждый год в ознаменование событий, людей или общественных мероприятиях. эти дни называются праздниками. технически, в сша не празднуют национальные праздники, но конгресс назначил 10 "официальные праздничные дни", во время которой большинство федеральных учреждений закрыты и большинство федеральных служащих не работают. начиная с 1971 года, ряд из них были исправлены по понедельникам, с тем чтобы позволить трудящимся длинных праздничных выходных семь из федерального законные праздники — новый год; вашингтон день рождения/ день президента; день памяти; день независимости; день труда; день и рождество — почти повсеместно в государственном и частном секторах они считаются американская любимых праздников. новый год (1 января) — американцы празднуют начало нового года дома, в кругу друзей, и в посиделках от турнир парад роз в калифорнии для гигантской соберутся в нью-йорке на таймс-сквер. день рождения вашингтона (третий понедельник февраля) — день рождения джорджа вашингтона, первого президента сша, был законный выходной с 1885 года. ряд государств также отметили 1 февраля — день рождения авраама линкольна, 16-го президента. некоторые законодатели выступали за объединение двух событий в один праздник. многие американцы сейчас называют праздника "день президентов", - в честь вашингтона и линкольна и всех президентов. день памяти (последний понедельник мая) — это праздник чтит погибших во всех военных конфликтах. закон о единых праздничные дни, установленные федеральным законный отпуск, зафиксированный в понедельник, начало в 1971 году. всех 50 штатах соблюдать праздник день независимости (4 июля) — день независимости празднуется в честь принятия декларации независимости вторым континентальным конгрессом 4 июля 1776. день труда (первый понедельник сентября) — день труда празднуется вклад трудящихся мужчин и женщин. для многих американцев этот праздник выделяет неофициальным окончанием лета и началом учебного года. день (четвертый четверг ноября) — вариант праздники урожая отмечают этот праздник в четвертый четверг ноября. день обычно отмечается в условиях. остается поводом для большой и праздничной трапезы, и для того, чтобы выразить , за то, что баунти. рождество (25 декабря) — большинство протестанты и римо-католики и некоторые православные христиане празднуют рождение иисуса 25 декабря. рождество отмечают дома, с украшением и дисплей вечнозеленых елок, и с семьями и детьми, обмениваясь подарками и карт.

4,8(26 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

01.06.2022

Как поднять свой боевой уровень в RuneScape: советы и рекомендации...

Стиль-и-уход-за-собой

16.07.2020

Пухлые щеки: прекрасный тренд или проблема?...

Кулинария-и-гостеприимство

16.05.2023

Как приготовить торт на именины собаки...

Мир-работы