Упростить выражение a) корень из x^6 y^12/m^8 где x меньше или равно 0
б)-a корень из a^2 b^20 где a меньше или равно 0
в)2с^3 корень из p^24/c^2 где с меньше 0
г) -3/7m^2 корень из m^10 n^8 где m больше 0
д)корень из (x-y)^2 где х больше y
е)корень из 16+8a+a^2 где a больше -4
ж)корень из 11+4*корень из 7
з)корень из 59-30*корень из 2
корень из (x^6 y^12)/m^8.
Первым шагом, мы можем разложить каждую переменную под корнем и вынести степени внутри корня.
Имеем:
корень из x^6 y^12 = корень из x^6 * корень из y^12 = x^3 y^6.
Имеем:
корень из m^8 = m^4.
Теперь, объединяем все выражения в одно и получаем ответ:
корень из (x^6 y^12)/m^8 = x^3 y^6/m^4.
б) Для упрощения данного выражения, мы можем записать его в виде:
-a корень из a^2 b^20.
Умножаем переменные под корнем и меняем знак перед итоговым выражением, так как перед корнем стоит "-a".
Имеем:
-a корень из a^2 b^20 = -ab^10 корень из a^2.
Теперь, упрощаем корень из a^2, что равно a.
Получаем ответ:
-a корень из a^2 b^20 = -ab^10a = -a^2b^10.
в) Для упрощения данного выражения, мы можем записать его в виде:
2с^3 корень из p^24/c^2.
Упрощаем показатель корня, получая: корень из p^12.
Теперь, упрощаем степень переменной под корнем:
корень из p^12 = p^6.
Теперь, умножаем полученный результат на 2с^3:
2с^3 * p^6.
Получаем ответ:
2с^3 корень из p^24/c^2 = 2с^3p^6.
г) Для упрощения данного выражения, мы можем записать его в виде:
-3/7m^2 корень из m^10 n^8.
Умножаем переменные под корнем и меняем знак перед итоговым выражением, так как перед корнем стоит "-3/7m^2".
Имеем:
-3/7m^2 корень из m^10 n^8 = -3/7m^2 * m^5 n^4 корень из m^2.
Упрощаем выражение m^2 под корнем, получая: m.
Теперь, упрощаем выражение m^5, получая: m^5.
Теперь, умножаем полученный результат на -3/7m^2:
(-3/7) * m * m^5 * n^4.
Получаем ответ:
-3/7m^2 корень из m^10 n^8 = (-3/7) * m^6n^4.
д) Для упрощения данного выражения, мы можем записать его в виде:
корень из (x-y)^2.
Так как корень и возведение в квадрат являются обратными операциями, выполняем обратное возведение в квадрат.
Имеем:
(x-y)^2.
Получаем ответ:
корень из (x-y)^2 = x-y.
е) Для упрощения данного выражения, мы можем записать его в виде:
корень из 16+8a+a^2.
Нам нужно разложить это выражение на квадратные скобки и проверить, можно ли вынести корень.
Имеем:
корень из (4+a)^2.
Теперь, возведем (4+a) в квадрат, получая:
корень из 16+8a+a^2 = 4+a.
Получаем ответ:
корень из 16+8a+a^2 = 4+a.
ж) Для упрощения данного выражения, мы можем записать его в виде:
корень из 11+4*корень из 7.
Здесь у нас нет возможности упростить еще дальше, поэтому мы оставляем такой вид выражения без дальнейшего упрощения.
Получаем ответ:
корень из 11+4*корень из 7.
з) Для упрощения данного выражения, мы можем записать его в виде:
корень из 59-30*корень из 2.
Здесь у нас также нет возможности упростить еще дальше, поэтому мы оставляем такой вид выражения без дальнейшего упрощения.
Получаем ответ:
корень из 59-30*корень из 2.