1)3x+5y=16
2x+3y=9
Умножаем первое уравнение на 2,а второе на -3 получается
6х+10у=32
-6х-9у=-27
Складываем уравнения
у=5
подставляем в второе уравнение
2х+15=9
2х=-6
х=-3
ответ:-3;5
2)9x-7y=95
4x+y=34
Умножаем второе уравнение на 7
9х-7у=95
28х+7у=238
Складываем уравнения
37х= 333
х=333/37
х=9
подставляем х в второе уравнение
36+у=34
у=34-36
у=-2
ответ:9;2
3)3x-5y=23
2x+3y=9
Умножаем первое уравнение на 2,а второе на -3 получается
6х-5у=46
-6х-9у=-27
Складываем уравнения
-14у=19
у=-1,4
Подставляем во второе уравнение
2х-4,2=9
2х=13,2
х=6,6
ответ:6,6;-1,4
4)6x+5y=0
2x+3y=-8
умножаем второе уравнение на -3
6х+5у=0
-6х-9у=24
Складываем уравнения
-4у=24
у=-6
Подставляем в первое уравнение
6х-30=0
6х=30
х=5
ответ:5;-6
Задача на скорость сближения или скорость отдаления.
Первый вариант решения - последовательное моделирование ситуации
1) 11-9=2 (часа) - ехали автомобиль и автобус
2) 90х2=180 (км) - проехал автомобиль
3) 90:5х3=54 (км/час) - скорость автобуса
4) 54х2=108 (км) - проехал автобус
5)175+180-108=247 (км) расстояние между автомобилем и автобусом через 2 часа.
Второй Вариант решения - через нахождение скорости сближения объектов.
Итак, известно, что выехали оба объекта одновременно.
Скорость автомобиля 90 км/ч
Скорость автобуса 54 км/ч
Скорость отдаления будет 90-54=36км\ч
Значит каждый час расстояние между объектами будет увеличиваться на 36 км.
Известно, что ехали они 2 часа (с 9 до 11), значит расстояние между ними увеличится на 36*2=72 км.
Зная, что изначально между объектами было расстояние 175 км, найдем ответ :
175+72=247км
Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество.
(по действиям).
1) 4 · 9 = 36 - сумма четырёх чисел;
2) 5 + 9 + 12 = 26 - сумма трёх чисел;
3) 36 - 26 = 10 - четвёртое число.
(уравнение).
Пусть х - четвёртое число. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 9. Уравнение:
(5 + 9 + 12 + х) : 4 = 9
26 + х = 9 · 4
26 + х = 36
х = 36 - 26
х = 10
ответ: число 10.