Пошаговое объяснение:
Обозначим буквой x возраст учителя
буквой n — количество учеников в классе
Сумму возрастов учеников можно выразить двояко:
как n (x – 24 ) и как (n + 1) · (x – 22) – x
Приравняв эти выражения и раскрыв скобки,
получаем nx – 24n = nx – 22n + x – 22 – x,
откуда –2n = –22,
то есть n = 11.
или так:
Пусть учеников x чел, а сумма их возрастов S.
Средний возраст учеников равен S/x.
Возраст учителя S/x + 24.
Сумма возрастов учеников и учителя S1 = S + S/x + 24
Средний возраст учеников и учителя
S1/(x+1) = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1).
И возраст учителя на 22 года больше этого среднего возраста.
S/x + 24 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1) + 22
S/x + 2 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1)
Приводим к общему знаменателю x(x+1) = x^2+x
(S + 2x)(x+1)/(x^2+x) = (S*x + S + 24x)/(x^2+x)
Знаменатели одинаковые, уравниваем числители
S*x + 2x^2 + S + 2x = S*x + S + 24x
2x^2 + 2x = 24x
Делим все на 2x
x + 1 = 12
x = 11
1. в 2.а 3. г 4.б
Пошаговое объяснение: