Пошаговое объяснение:
0 ; 1 ; 2 ... 2018 - возможные остатки от деления числа на 2019
( всего 2019 ) , пусть множество А состоит из различных чисел
вида 777...7 и количество элементов этого множества
больше чем 2019 , тогда найдутся 2 числа из А ,имеющие
одинаковые остатки при делении на 2019 , пусть это числа а
и b ; а > b ;a = 2019·n+r ; b = 2019·m+r , тогда а - b = 2019· t =
777...77...000...0 = 777...7 ·
( количество цифр у
разности будет равно числу цифр числа а , причем число
нулей будет равно числу семерок у числа b ) , a - b кратно
2019 и равно произведению числа вида 777...7 и
, но числа 2019 и
взаимно простые ( нет общих делителей ) ⇒ 777...7 делится
нацело на 2019
ответ: f '( x ) = 3x² + x - 1 .
Пошаговое объяснение:
f( x ) = x³ + 1/2 x² - x + 5 ;
f '( x ) = ( x³ + 1/2 x² - x + 5 )' = ( x³ )' + ( 1/2 x² )' - ( x )' + ( 5 )' = 3x² + 1/2 *2x - 1 + 0 =
= 3x² + x - 1 ; f '( x ) = 3x² + x - 1 .