Question

На координатной плоскости изображён гра­фик функ­ции вида y=ax^2+bx+c
Уста­но­ви­ со­от­вет­ствие между утвер­жде­ни­я­ми и промежутками, на ко­то­рых эти утвер­жде­ния выполняются. Впиши в таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

УТВЕРЖДЕНИЯ:
 
А) функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке;   Б) функ­ция убы­ва­ет на промежутке.
 
промежутки:
 

1 )[−1;3]
2)[−1;1]
3)[2;4]
4)[1;3]

 
Запиши в ответе цифры рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:
 А , Б

Answer 1

Для определения того, возрастает ли функция на определенных промежутках, нужно анализировать изменение функции при изменении значения переменной x на этих промежутках.

На основании графика функции можно сделать следующие выводы:

1) Между точками x=-1 и x=1 функция возрастает. Для этого сравниваем значения функции f(x) в точках x=-1 и x=1. На графике видно, что значение функции при x=-1 меньше, а при x=1 больше, следовательно, функция возрастает на этом промежутке.

2) Между точками x=1 и x=3 функция убывает. Сравниваем значения функции при x=1 и x=3. На графике видно, что значение функции при x=1 больше, а при x=3 меньше, следовательно, функция убывает на этом промежутке.

3) Между точками x=3 и x=4 функция снова возрастает. Сравниваем значения функции при x=3 и x=4. На графике видно, что значение функции при x=3 меньше, а при x=4 больше, следовательно, функция возрастает на этом промежутке.

Таким образом, соответствие между утверждениями и промежутками будет следующим:

А) функция возрастает на промежутке [−1;1], [3;4]
Б) функция убывает на промежутке [1;3]

Ответ: 1Б, 2А, 3Б, 4А