Question

Тема Алгебра у=k/x 1. Принадлежит ли графику функции у=38/x точка В(2;19)
2.Дана функция у=k/x k>0. Выбери правильный ответ: 1) у>0 при х>0 и у<0 при х<0. 2) у>0 при х>0 и у<0 при х=0 3) у>0 при х<0 и у<0 при х>0
3. Дана функция у=f(x), где f(x)=-4/x. Найдите f(12)
4. Задай формулой обратную пропорциональность, зная, что её график проходит через точку (9;17)

Answer 1

Здравствуй!

Я буду рад выступить в роли школьного учителя и помочь тебе разобраться с алгеброй. Давай по порядку решим каждый из вопросов.

1. Чтобы определить, принадлежит ли точка В(2;19) графику функции у=38/x, нам нужно подставить значения x и y координат точки В в уравнение функции и проверить, выполняется ли оно. Исходя из уравнения у=38/x, подставляем значения x=2 и y=19:

19 = 38/2
19 = 19

Значения равны, поэтому точка В(2;19) действительно принадлежит графику функции у=38/x.

2. Переходим ко второму вопросу. Дана функция у=k/x и к > 0. Нам нужно определить знаки функции у в зависимости от значения х. Когда х > 0, то есть положительное число, у= k/х будет положительным, так как k > 0. Аналогично, когда х < 0, то есть отрицательное число, у= k/х также будет положительным, так как k > 0.

Поэтому правильный ответ на этот вопрос - у > 0 при х > 0 и у > 0 при х < 0 (ответ: 1).

3. Теперь рассмотрим третий вопрос. Дана функция у=f(x), где f(x) = -4/x, и нам нужно найти f(12), то есть значение функции в точке x=12. Подставим значение в уравнение:

f(12) = -4/12
f(12) = -1/3

Zначение функции f(12) равно -1/3.

4. Наконец, перейдем к последнему вопросу. Нам нужно задать формулу обратной пропорциональности, зная, что график проходит через точку (9;17). Формула обратной пропорциональности имеет вид у = k/x, где k - постоянное значение.

Для нахождения формулы обратной пропорциональности, подставим значения x=9 и у=17 в формулу:

17 = k/9

Чтобы избавиться от знаменателя 9, умножим обе части уравнения на 9:

17 * 9 = k
k = 153

Таким образом, формула обратной пропорциональности будет у = 153/x.

Вот и все! Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Удачи в изучении алгебры!