Из задания выходит, что задана правильная четырёхугольная пирамида SАВСД, высота SO которой равна ребру "a". Точка О - центр основания (точка пересечения его диагоналей).
Пусть длина ребра основания а = 1, диагональ основания d = √2.
Для определения угла между смежными боковыми гранями проведём сечение через диагональ ВД основания перпендикулярно боковому ребру . Получим равнобедренный треугольник ВКД, угол К которого равен углу между боковыми гранями.
Высоту из вершины К этого треугольника найдём как высоту h из вершины прямого угла в треугольнике SOД. Для этого найдём длину бокового ребра SД:
SД = √(1² + (√2/2)²) = √(1 + (2/4)) = √(3/2).
h = (1*(√2/2)/√(3/2) = 1/√3.
Теперь можно получить ответ:
угол ВКД = 2arc tg((d/2)/h) = 2arc tg((√2/2)/(1/√3)) = 2arc tg√(3/2) =
= 2*50,76848 = 101,537 градуса.
1) 70*3=210км
ответ: 210км нужно проехать Гвоздику.
Бублик и гвоздик выехали из города, в разных направлениях. Бублик пороехал 70км. А вот сколько проехал Гвоздик не известно, но известно что они вместе проехали в 3 раза дальше, чем Бублик.
1) 70*3=210км (проделанный путь вместе)
2) 210-70=140км (проехал Гвоздик)
ответ: 140 км проехал Гвоздик.