Question

Найдите расстояние между параллельными прямыми:
3x+4y-24=0 и 3x+4y+6=0

Answer 1

Для того чтобы найти расстояние между параллельными прямыми, мы можем использовать следующую формулу:

расстояние = |C2 - C1| / √(A^2 + B^2),

где А и B - коэффициенты перед х и у соответственно в обоих уравнениях прямых, и С1 и С2 - свободные члены в уравнениях.

Теперь давайте разберемся с каждым из коэффициентов и свободных членов.

В первом уравнении, 3x + 4y - 24 = 0, у нас коэффициенты перед х и у равны 3 и 4 соответственно, а свободный член равен -24 (C1 = -24).

Во втором уравнении, 3x + 4y + 6 = 0, у нас также коэффициенты перед х и у равны 3 и 4, а свободный член равен 6 (C2 = 6).

Теперь можем посчитать расстояние, подставив эти значения в формулу:

расстояние = |6 - (-24)| / √(3^2 + 4^2) = |6 + 24| / √(9 + 16) = 30 / √25 = 30 / 5 = 6.

Таким образом, расстояние между данными параллельными прямыми равно 6 единицам длины.

Пришло время резюмировать наш ответ:

Расстояние между прямыми 3x + 4y - 24 = 0 и 3x + 4y + 6 = 0 составляет 6 единиц длины.

Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать!