находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю
- 6x+12 = 0
откуда:
x₁ = 2
(-∞ ; 2) f'(x) > 0 функция возрастает
(2; +∞) f'(x) < 0функция убывает
в окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). следовательно, точка x = 2 - точка максимума.
б) 1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная.
f'(x) = -12x2+12x
или
f'(x) = 12x(-x+1)
находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю
12x(-x+1) = 0
откуда:
x1 = 0
x2 = 1
(-∞ ; 0) f'(x) < 0 функция убывает
(0; 1) f'(x) > 0 функция возрастает
(1; +∞) f'(x) < 0 функция убывает
в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). следовательно, точка x = 0 - точка минимума. в окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
3. исследуйте функцию с производной f(x)=2x^2-3x-1
1. d(y) = r
2. чётность и не чётность:
f(-x) = 2(-x)² - 3*(-x) - 1 = 2x² + 3x - 1 функция поменяла знак частично. значит она ни чётная ни нечётная
3. найдём наименьшее и наибольшее значение функции
находим первую производную функции:
y' = 4x-3
приравниваем ее к нулю:
4x-3 = 0
x₁ = 3/4
вычисляем значения функции
f(3/4) = -17/8
используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную:
y'' = 4
вычисляем:
y''(3/4) = 4> 0 - значит точка x = 3/4 точка минимума функции.
4. найдём промежутки возрастания и убывания функции:
1. находим интервалы возрастания и убывания.
первая производная равна
f'(x) = 4x-3
находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю
4x-3 = 0
откуда:
x₁ = 3/4
(-∞ ; 3/4) f'(x) < 0 функция убывает
(3/4; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
в окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с (-) на (+). следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума.
Анализ влияний античной скульптуры на последующее развитие этого вида искусства... Закавказья. Без сложных взаимодействий с античным наследием ... в архитектуру и садовое пространство, подчиняется общему ... вида искусства огромна и бесценна. Список литературы. Таруашвили Л. И. Искусство ... Ещё в разделе: Искуство / подразделе: Культурология 2Развитие музыкальной и моторно-двигательной памяти через синтез искусств... средств. В современном анализе взаимодействия видов искусств четко обозначились две ... искусстве художественный образ воплощает зрительное восприятие мира в пространстве ... Ещё в разделе: Психология 3Искусство в контексте культуры... - архитектура и прикладное искусство через существующие в пространстве материальные ... новых видов искусства кинематограф, телевидение, видео. В современном развитии взаимодействия видов искусства ... Ещё в разделе: Искуство / подразделе: Культурология 4Искусство в контексте культуры... - архитектура и прикладное искусство через существующие в пространстве материальные ... новых видов искусства кинематограф, телевидение, видео. В современном развитии взаимодействия видов искусства ... Ещё в разделе: Искуство / подразделе: Культурология 5Пространство и время как факторы специфики культуры... взаимодействия пространства-времени и культуры. Античная культура Эллады пронизана искусством ... всего к пластичным, статичным видам искусства архитектуре и скульптуре. Их произведения ... Ещё в разделе: Искуство / подразделе: Культурология 6Особенности представления в Интернет материалов по искусству... взаимодействие. Каждый хороший сайт - это уже искусство взаимодействие с искусством ... 34 - 37, 55, 57 7 , 58, 64 3 . Производство - 4, 5. Промоушн - 43. Пространство - 17. Протокол - 13. ... виды искусства ... Ещё в разделе: Литература 7Категории “время” и “пространство” в философии и филологии... взаимодействия реализуются в пространстве в трех измерениях . Локальными свойствами пространства ... и пространства. Она, с одной стороны, принадлежит к искусствам, ... слова. Э.С. Азнаурова видит в системной ... Ещё в разделе: Философия 8Психология искусства Выготского... берутся счетом и пространством, они не видятся нами, ... разглядыванию 76, с. 71 . Другие роды и виды искусства объясняются приблизительно ... произведение искусства представляет сложное взаимодействие многих ... Ещё в разделе: Психология 9Место и время постмодернизма в мировом искусстве... а процесс взаимодействия художника с текстом, текста - с пространством культуры, с ... появляются во многих видах искусства - в литературе, киноискусстве, изобретательном искусстве и др. С появлением ... Ещё в разделе: Литература / подразделе: Русская литература 10Искусство в системе культуры... искусства как части целостного социокультурного пространства, его взаимодействия ... видов искусства. И в-третьих, отношение творцов искусства к политическим событиям в стране. Взаимодействие искусства ... Ещё в разделе: Искуство / подразделе: Культурология 11Японское искусство... сюжетов, развертывающихся на многометровых пространствах. Предназначаясь для другой ... 18 века. Взаимодействие прикладного искусства с гравюрой и другими видами искусства в период Эдо ... Ещё в разделе: Искуство / подразделе: Культурология 12История развития музыкальной культуры Хакасии (ее взаимодействие и взаимообогащение с русской музыкальной культурой) ... национального искусства, которое развивается не в замкнутом пространстве, а в тесном взаимодействии с другими ... отражением действительности во всех видах искусств. Взгляд на искусство, как на средство ... Ещё в разделе: Искуство / подразделе: Культурология 13Социокультурная динамика межпоколенных взаимодействий... пространства и времени, которые не возможны без содержательного взаимодействия людей ... увлекались каким-либо видом искусства или спорта. Программы ... развиваются и взаимодействуют с пожилыми людьми, приобретают видеть в них ... Ещё в разделе: Социология
ответ:
пошаговое объяснение:
1) находим первую производную функции:
y' = -3x²+12x+36
приравниваем ее к нулю:
-3x²+12x+36 = 0
x₁ = -2
x₂ = 6
вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-2) = -33
f(6) = 223
f(-3) = -20
f(3) = 142
ответ: fmin = -33, fmax = 142
2)
a) 1. находим интервалы возрастания и убывания.
первая производная равна
f'(x) = - 6x+12
находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю
- 6x+12 = 0
откуда:
x₁ = 2
(-∞ ; 2) f'(x) > 0 функция возрастает
(2; +∞) f'(x) < 0функция убывает
в окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). следовательно, точка x = 2 - точка максимума.
б) 1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная.
f'(x) = -12x2+12x
или
f'(x) = 12x(-x+1)
находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю
12x(-x+1) = 0
откуда:
x1 = 0
x2 = 1
(-∞ ; 0) f'(x) < 0 функция убывает
(0; 1) f'(x) > 0 функция возрастает
(1; +∞) f'(x) < 0 функция убывает
в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). следовательно, точка x = 0 - точка минимума. в окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
3. исследуйте функцию с производной f(x)=2x^2-3x-1
1. d(y) = r
2. чётность и не чётность:
f(-x) = 2(-x)² - 3*(-x) - 1 = 2x² + 3x - 1 функция поменяла знак частично. значит она ни чётная ни нечётная
3. найдём наименьшее и наибольшее значение функции
находим первую производную функции:
y' = 4x-3
приравниваем ее к нулю:
4x-3 = 0
x₁ = 3/4
вычисляем значения функции
f(3/4) = -17/8
используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную:
y'' = 4
вычисляем:
y''(3/4) = 4> 0 - значит точка x = 3/4 точка минимума функции.
4. найдём промежутки возрастания и убывания функции:
1. находим интервалы возрастания и убывания.
первая производная равна
f'(x) = 4x-3
находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю
4x-3 = 0
откуда:
x₁ = 3/4
(-∞ ; 3/4) f'(x) < 0 функция убывает
(3/4; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
в окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с (-) на (+). следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума.
подробнее - на -