Отрезок АВ = 6 клеток
а)AD/BD=1 - когда делимое и делитель одно и то же число, разность=1, значит отрезки равны AD=BD=3 (6/2=3; 3/3=1)
б)AD/BD<1 - когда разность от деления меньше 1, значит делимое меньше делителя AD<BD. Если AD=2, BD=4 (2+4=6), то 2/4=0.5; 0.5<1
в)AD/BD>1 - если разность от деления больше 1, то делимое больше делителя AD>BD. Если AD=4, BD=2 (4+2=6), то 4/2=2, 2>1/
г)AD/BD=2 - AD в 2 раза больше, чем BD. Цифру 6 можно разложить на 2 слагаемых 4-мя от перемены мест слагаемых сумма не меняется): 1) 6+0=6
2) 5+1=6
3) 4+2=6
4) 3+3=6
Только в одном случае одно из слагаемых в 2 раза больше другого, это 4+2=6 - 4 больше 2 в 2 раза: 4/2=2; 2*2=4, значит AD=4, BD=2.
Рисунок во вложении
Чтобы составить канонические уравнения прямой, нужно знать точку и направляющий вектор. А у нас даны уравнения двух плоскостей.
Пусть z = 0 , тогда получаем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными: 6x + 3y = 0
x + 2y - 12 = 0. Умножим это уравнение на -6.
6x + 3y = 0
-6x - 12y +72 = 0
Почленно складываем уравнения и находим решение системы:
-9y = -72, y = -72/-9 = 8. Подставим в первое уравнение.
x = 12 - 2y = 12 - 2*8 = 12 - 16 = -4.
Получили точку на заданной прямой: (-4; 8; 0).
Находим направляющий вектор прямой как результат векторного умножения нормальных векторов заданных плоскостей.
i j k | i j
6 3 -2 | 6 3
1 2 6 | 1 2. Применим треугольную схему.
18i - 2j + 12 k - 36j + 4i - 3k = 22i - 38j + 9k.
Направляющий вектор равен (22; -38; 9).
Теперь можно составить каноническое уравнение прямой.
(x + 4)/22 = (y - 8)/(-38) = z/9.
Если каждый член этого уравнения приравнять t, то получим параметрические уравнения прямой.
{x = 22t - 4,
{y = -38y + 8,
{ z = 9t.