1 час 20 минут = 4/3 часа 1 час 30 минут = 3/2 часа Так как проезжают одно и тоже расстояние, то во сколько раз увеличилось время, во столько же раз и уменьшилась скорость. 3/2 : 4/3 = 9/8 (раз) - во столько раз увеличилось время, значит, во столько же раз уменьшилась скорость. Пусть х км/ч - обычная скорость, тогда х - 10 км/ч - скорость в плохую погоду. х/(х - 10) = 9/8 8х = 9 · (х - 10) 8х = 9х - 90 9х - 8х = 90 х = 90 (км/ч) - обычная скорость. 90 · 4/3 = 120 (км) - расстояние от дома до дачи. ответ: 120 км.
Скорость течения реки обозначим x км/ч, а скорость лодки v км/ч. Скорость лодки против течения равна v-x км/ч. Лодка и шляпа плыли в противоположные стороны, значит, их скорости нужно сложить. Скорость удаления шляпы от лодки равна сумме их скоростей v - x + x = v км/ч, то есть равна скорости лодки. За 1 час шляпа уплыла от лодки на v км, когда лодочник обнаружил пропажу. Лодочник повернул и стал догонять шляпу со скоростью v+x км/ч по течению. А шляпа по-прежнему плывет со скоростью x км/ч. Скорость сближения равна разнице их скоростей v + x - x = v, то есть опять равна скорости лодки. Значит, он догнал шляпу еще ровно за 1 час, потому что скорости одинаковы. То есть все действия лодочника относительно шляпы происходят как бы в стоячей воде, скорость течения не имеет никакого значения. А значение имеет только то, что он догнал шляпу в 4 км от моста. Значит, за эти 2 часа шляпа проплыла по течению 4 км. Скорость течения x = 2 км/ч.
