Пошаговое объяснение:
1) равносильное уравнение 3,4х- 4,6= 2,3х + 2,4
5х - 3= 3,9х + 4
5х- 3,9х= 4 + 3
1,1 х= 7
х= 7 : 1,1
х= 7 : 1 1/10
х= 7 : 11/10
х= 7 * 10/11
х= 70/11
2)
3,4х- 4,6= 2,3х + 2,4
3,4х - 2,3х = 2,4 +4,6
1,1х= 7
х= 7 : 1,1
х= 7 : 1 1/10
х= 7 : 11/10
х= 7 * 10/11
х= 70/11
3) а)
1,5(х-3) = 2,5(х -4)
1,5х - 4,5 = 2,5х - 10
1,5х- 2,5х= -10 + 4,5
-х= -5,5
х= 5,5
б) |3x-5|=7
3х -5 =7
3х=7+5
3х=12
х=12:3
х₁= 4
3х-5= - 7
3х= -7+5
3х= -2
х₂= -2/3
4) Пусть во втором бидоне - х л молока, тогда в первом - 3х л, когда из первого перелили 20 литров во второй, то в нем стало 3х-20л молока, а в первом х+ 20 л. Составим уравнение:
3х-20= х+20
2х= 20+20
2х= 40
х= 40 : 2
х= 20л во втором бидоне
3х= 3 * 20 = 60 л в первом бидоне
Пошаговое объяснение:
Сумма всех целых решений неравенства на промежутке [-3; 3]:
-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0
Система неравенств:
3x²-8x≥0
2x²-5x-3≥0
1) Допустим:
3x²-8x=0; x(3x-8)=0
x₁=0
3x-8=0; 3x=8; x₂=8/3=2 1/3
Возьмём, например, точку 3:
3·3²-8·3=3(9-8)=3; 3≥0.
+ - +
..>x
0 2 1/3
Отсюда следует, что из 1-го неравенства x∈(-∞; 0]∪[2 1/3; +∞).
2) Допустим:
2x²-5x-3=0; D=25+24=49
x₁=(5-7)/4=-2/4=-1/2=-0,5
x₂=(5+7)/4=12/4=3
Возьмём, например, точку 4:
2·4²-5·4-3=32-20-3=9; 9≥0
+ - +
..>x
-0,5 3
Отсюда следует, что из 2-го неравенства x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).
ответ: x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).
