Когда вы научитесь скобки ставить?
x ≠ -1/2; x ≠ -1
Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель нет.
(ax+4)(x+1)-(x+3)(2x+1)-(2x+1)(x+1) = 0
ax^2+4x+ax+4-2x^2-6x-x-3-2x^2-x-2x-1 = 0
(a - 4)x^2 + (a + 4 - 7 - 3)x + (4 - 3 - 1) = 0
(a - 4)x^2 + (a - 6)x = 0
x*((a - 4)x + (a - 6)) = 0
x1 = 0 при любом а
(a - 4)x = -(a - 6) = 6 - a
При a = 4 второго корня нет, при a ≠ 4 будет
x2 = (6 - a)/(a - 4)
Теперь надо проверить исключения
1) x = -1/2
(6 - a)/(a - 4) = -1/2
2(a - 6) = a - 4
2a - 12 = a - 4
a = 8
При а = 8 получится:
x + 3 = 3(x + 1) = 3x + 3
x = 0
2) x = -1
(6 - a)/(a - 4) = -1
a - 6 = a - 4
-6 = -4 - это не верно ни при каком а.
ответ: При a = 8 и при а = 4 будет x = 0,
при всех остальных а будет x1 = 0; x2 = (6 - a)/(a - 4)
