Пусть скорость течения х, скорость катера k*х, и они плыли t часов. Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение: 1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1), Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5. Решаем полученное квадратное уравнение: k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5 0,5*k^2-5*k+0,5=0 k^2-10*k+1=0 k=5 ± √(24). Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).
Формулы РАБОТЫ, такие же, как и формулы - ПУТИ. РЕШЕНИЕ 1) 15 мес * 2/3 = 10 мес - время работы только второй бригады. Всю работу обозначим - А Находим производительность (скорость) работы каждой бригады. 2) P1 = А/t1 = A/15 = 1/15*A - скорость работы первой 3) P2 = A/t2 = A/10 = 1/10*A - скорость второй Работают вместе - скорости суммируем 4) Рс = А*(1/15 + 1*/10) = А*(4+6)/60 = А*1/6 - совместная производительность. Время совместной работы 5) Т = А:Рс = 1: (1/6) = 6 мес - время работы двух бригад - ОТВЕТ
