Алгебраическое решение. х шт. трехколесных велосипедов. (20-х) шт - двухколесных велосипедов. 3х колес у трехколесных велосипедов. 2*(20-х) колес у двух колесных велосипедов. Всего колес 55, отсюда равенство 3х+2(20-х) =55. 3х+40-2х=55; х=15 - это число трехколесных велосипедов. 20-х=5 - это число двухколесных велосипедов. Арифметическое решение. Предположим, что все велосипеды трехколесные. Тогда будет 1) 3*20=60 колес. 2) 60-55=5колес у нас появилось лишних. Они приходятся по нашему предположению на двухколесные велосипеды по одному колесу на каждый. 3) 5:1=5 велосипедов двухколесных. 4) 20-5=15 трехколесных велосипедов.
Эта древняя восточная головоломка называется "Ханойская башня". Есть легенда, что на небе сидят три бога и двигают так 64 кольца. Когда они закончат, наступит конец света. Решение известно уже несколько тысяч лет: чтобы передвинуть n колец, нужно сделать 2^n - 1 ходов. Для 3 колец это 7 ходов: 1) кладем 1 кольцо (самое маленькое) на 2 штырек. 2) кладем 2 кольцо на 3 (дополнительный) штырек. 3) кладем 1 кольцо на 3 штырек, то есть на 2 кольцо. 4) кладем 3 (большое) кольцо на 2 штырек. 5) кладем 1 кольцо на 1 штырек. 6) кладем 2 кольцо на 2 штырек, на 3 кольцо. 7) кладем 1 кольцо на 2 штырек, на 2 кольцо. Всё! Для 4 (и любого чётного n) колец нужно 1 кольцо положить на 3 штырек. Решение - 2^4 - 1 = 15 ходов. Для 5 (и любого нечётного n) колец нужно 1 кольцо положить на 2 штырек. Решение - 2^5 - 1 = 31 ход. Для 64 колец нужно 2^64 - 1 ходов, это примерно 18,5*10^18 ходов. Если каждый ход делать за 1 секунду, то на решение уйдёт около 600 миллиардов лет.
