Точка пересечения медиан: x = 0; y = 0
Пересечение высот: x = -0.8454; y = -1.2309
Пошаговое объяснение:
Mx = (-2 - 1) / 2 = -1.5
My = (-2 + 4) / 2 = 1
M(-1.5;1) - середина АВ
Kx = (-1 + 3) / 2 = 1
Ky = (4 - 2) / 2 = 1
K(1;1) - середина BC
Медиана AK(-2;-2)(1;1)
Медиана СM(3;-2)(-1.5;1)
-2=-2k+b => -2=-2(-b+1)+b => -2=2b-2+b => -2-3b=-2 => b=0
1=k+b => 1-k=b => k = -b + 1 => k = 1
AK: y=x+0
-2=3k+b => -2 - b = 3k => b = -3k+2 => b = 0
1=-1.5k+b => 1=-1.5k-3k+2 => 1=1.5k+2 => k=0.667
CM: y=0.667x+0
x - y = 0 => x = y => x=0
0.667x - y = 0 => 0.667y - y = 0 => y = -0.333y => y = 0
Точка пересечения медиан: О(0;0)
Прямая AB: y=6x+10
-2=-2k+b => -2=-2(-4+b)+b => b = 10
4=-k+b => k=-4+b => k=6
Прямая BC: y=-1.5x+2.5
4=-k+b => k=-4+b => k=-1.5
-2=3k+b => -2=-12+4b => 4b=10 => b=2.5
Угловой коэф AB = 6 => угловой коэф СH1 = -1/6 = -0.2
-2=3*(-0.2)+b => -2=-0.6+b => b=-1.4
y = -0.2x-1.4 - уравнение высоты CH1
Угловой коэф BC = -1.5 => угловой коэф AH2 = -1/(-1.5) = 0.667
-2=-2*0.667+b => -2=-1.333+b => b=-0,667
y = 0.667x-0.667 - уравнение высоты AH1
Пересечение высот:
x = -0.8454 y = -1.2309
2. 40:5=8 дней
ответ: на восьмой день догонит