_ _ _ _ _
Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5
Фиксируем цифру 5 на последнее место. Остается заполнить 4 места. На первое место можно использовать 3 цифры (так как 0 на первом месте не может стоять), на втором месте - 3 цифры(используется цифра 0), на третье место - оставшиеся 2 цифры, на четвертое место - 1 цифра. По правилу произведения, таких вариантов 3 * 3 * 2 * 1 * 1 = 18
Фиксируем теперь цифру 0 на последнее место. На первое место можно использоваться 4 цифры, на второе - оставшиеся 3 цифры, на третье место - оставшиеся 2 цифры, на четвертое - 1 цифра. По правилу произведения таких вариантов 4 * 3 * 2 * 1 = 24
По правилу сложения, всего пятизначных чисел, делящихся на 5, составить можно
ответ: 42 чисел.
ответ: x = - 1.
Пошаговое объяснение:
Решим уравнение через дискриминант.
(- x - 4) * (3x + 3) = 0
- 3x² - 3x - 12x - 12 = 0
- 3x² - 15x - 12 = 0
D = b² - 4ac = (- 15)² - 4 * (- 3) * (- 12) = 225 - 144 = 81
x₁ = (- b - √D)/(2a) = (- (- 15) - √81)/(2 * (- 3)) = (15 - 9)/(- 6) = 6/(-6) = - 1
x₂ = (- b + √D)/(2a) = (- (- 15) + √81)/(2 * (-3)) = (15 + 9)/(- 6) = 24/(- 6) = - 4
- 1 > - 4 ⇒ в ответ записываем x = - 1.
Решим уравнение через разложение трёхчлена.
(- x - 4) * (3x + 3) = 0
[ - x - 4 = 0 x₁ = - 4
⇒
[ 3x + 3 = 0 x₂ = - 1
- 1 > - 4 ⇒ в ответ записываем x = - 1.
2sinx*cosx+sinx-2cosx-1=0
2cosx(sinx-1)+(sinx-1)=0
Выносим общий множитель (sinx-1)
(sinx-1)(2cosx+1)=0
sinx-1=0
sinx=1
x1=π/2+2πk
2cosx+1=0
2cosx=-1
cosx=-1/2
x2=+-arccos(-1/2)+2πn, n ∈ Z
x2=+-2π/3+2πn, n ∈ Z
Для корня x1=π/2+2πk
k=-1;x=π/2-2π=-3π/2 - не входит
k=0;x=π/2
k=1; π/2+2π=5π/2
Для корня x=+-2π/3+2πn
x=-2π/3