Для решения данной задачи, нам нужно найти значение тангенса квадрата тройного угла (tg^2(3a)), при условии, что косинус шестиугольника (cos(6a)) равен 0,2.
Для начала, нам понадобится найти значение синуса шестиугольника (sin(6a)), так как используется тригонометрическая формула cos^2(x) + sin^2(x) = 1.
Из данного уравнения мы можем выразить sin(x) следующим образом:
Теперь, мы можем найти значение синуса половинного угла (sin(3a)) с помощью формулы sin(2x) = 2sin(x)cos(x):
sin(6a) = 2sin(3a)cos(3a)
Мы уже знаем значение sin(6a) (0,96), поэтому можем переписать уравнение следующим образом:
0,96 = 2sin(3a)cos(3a)
Теперь, давайте рассмотрим значение тангенса тройного угла (tg(3a)) с помощью формулы sin(3a)/cos(3a):
tg(3a) = sin(3a)/cos(3a)
Мы уже знаем значение sin(3a) и cos(3a), поэтому можем выразить tg(3a) следующим образом:
tg(3a) = 0,96/2cos(3a)
Но нам нужно найти квадрат tg(3a) (tg^2(3a)), поэтому умножим обе части уравнения на само tg(3a):
tg^2(3a) = (0,96/2cos(3a))^2
Теперь, мы знаем значение cos(6a) (0,2), поэтому теперь нам нужно выразить cos(3a) через cos(6a). Для этого воспользуемся формулой cos(2x) = 2cos^2(x) - 1:
cos(6a) = 2cos^2(3a) - 1
Теперь, мы можем выразить cos(3a) и вставить его в формулу для нахождения tg^2(3a):
Для того чтобы определить, на каком рисунке две окружности симметричны относительно прямой k, нужно воспользоваться определением оси симметрии. Ось симметрии — это прямая, такая что, если отразить фигуру относительно этой прямой, то она совпадет сама с собой.
Давайте рассмотрим каждый рисунок по очереди и определим, есть ли в нем ось симметрии.
1) Рисунок описан непонятной последовательностью символов, поэтому на нем не можем провести окружности и прямую k, значит, данный рисунок не подходит.
2) Второй рисунок состоит из двух окружностей и прямой k. Если мы проведем прямую через центры обеих окружностей, то эта прямая будет осью симметрии. Это легко увидеть, если представить, что мы разрежем этот рисунок вдоль этой оси симметрии. Оба полученных куска будут полностью идентичными, так как совпадающая с осью симметрии прямая будет отображать каждую точку первого куска на соответствующую точку второго куска (и наоборот). Поэтому данный рисунок можно считать ответом на вопрос.
3) Третий рисунок представляет собой нечто непонятное из символов, поэтому его рассмотреть невозможно.
4) Четвертый рисунок также состоит из двух окружностей и прямой k. Только в данном случае прямая k является осью симметрии. Если мы проведем отражения фигуры относительно прямой k, то фигура будет совпадать сама с собой. Поэтому и этот рисунок можно считать ответом.
Таким образом, ответом на вопрос являются второй и четвертый рисунки.
