Произведение всех делителей числа, не являющегося точным квадратом есть некоторый точный квадрат.
Так как у числа n 6 делителей, то есть четное число делителей, то оно не является точным квадратом.
Разложим число 432 на простые множители:
Таким образом, необходимо, чтобы шестой делитель имел в своем разложении на простые множители сомножитель 3 в нечетной степени.
Из предложенных чисел только число 12 удовлетворяет этому условию.
Действительно, в это случае произведение всех делителей будет являться точным квадратом:
ответ: 12
1) S = a * b - площадь прямоугольника; a = 4 см; b = 5 см
S = 4 см * 5 см = 20 кв.см
2) S = a * a - площадь квадрата; а = 6 см
S = 6 * 6 = 36 кв.см
ответ: а) 20 кв.см; б) 36 кв.см.