По условию задачи чертим рисунок, получаем трапецию АВСД, в которой АВ - расст м/д центрами окружностей, СД - длина общей касательной = 12 см, ВС - радиус =1 см, АД - радиус =6 см. Найти надо АВ-?
Решение: 1) АВСД - трапеция по определению, так как по условию АД и ВС перпендикулярны СД (как радиусы к общей касательной), => AD||BC . 2) Опустим высоту ВН, Н∈АД и ВН=СД=12 см, => тр АВН (уг Н=90*) - прямоугольный, АН = АД - ВН = АД-ВС; АН = 6-1 = 5 см => по т Пифагора АВ²=АН²+ВН² => АВ² = 12²+5², АВ² = 144+25 = 169; АВ = 13 см
ответ: Расстояние м/д центрами данных окружностей равно 13 см
60 = 2 * 2 * 3 * 5
84 = 2 * 2 * 3 * 7
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
НОК (60; 84; 48) = 2*2*2*2*3*5*7 = 1680 - наименьшее общее кратное
1680 : 60 = 28 1680 : 84 = 20 1680 : 48 = 35
160 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5
96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
НОД (160; 96) = 2*2*2*2*2 = 32 - наибольший общий делитель
160 : 32 = 5 160 : 96 = 3